นิยามเบื้องต้น (Definitions)

ขนาด (Dimension) คือตัวเลขหรือสมการคณิตศาสตร์ที่มีการระบุหน่วย (Unit) ในการทำงานที่ชัดเจน เพื่อใช้ในการบ่งบอกคุณลักษณะของรูปทรง (Form) การจัดวางทิศทาง (Orientation) ตำแหน่ง (Location) หรือระยะ (Size) ขนาดในที่นี้จะรวมถึงขนาดที่ใช้ในการควบคุมรูปร่างรูปทรงด้วย (Geometric Dimension) ดังแสดงในภาพที่ 4-1

ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) คือค่าของขอบเขตความเบี่ยงเบน (Deviation) จากขนาดที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถยอมรับได้

ค่าความเบี่ยงเบน (Deviation) คือผลต่างระหว่างขนาดที่เกิดขึ้นจริง (Actual) กับขนาดที่กำหนดในแบบงาน

ขนาดที่แท้จริง (Actual Size)

ขนาดเมื่อทำการตรวจสอบขนาดด้วยเครื่องมือวัดพื้นฐาน เช่น เวอร์เนียร์คาลิปเปอร์หรือไมโครมิเตอร์ ลักษณะในการการตรวจสอบขนาดจะเป็นการตรวจสอบในลักษณะของระยะระหว่างตำแหน่งของพื้นผิวด้านหนึ่งไปยังตำแหน่งของพื้นผิวอีกด้านหนึ่ง ซึ่งขนาดที่ได้ในแต่ละแนวการตรวจสอบจะมีค่าที่แตกต่างกัน เราจะเรียกขนาดที่ตรวจสอบในลักษณะนี้ว่าขนาดในแต่ละแนวการวัด (Actual Local Size, ALS)

เมื่อชิ้นงานที่ผลิตเกิดความเบี่ยงเบนทางด้านรูปร่างรูปทรง เช่น ความตรง ความราบ ความกลม ก็จะทำให้ขอบเขตในสภาวะการประกอบเปลี่ยนไป ขนาดที่เกิดจากขอบเขตด้านนอก (External Feature) เช่น เพลา จะมีขอบเขตในการประกอบที่โตขึ้น ในขณะที่ขนาดที่เกิดจากขอบเขตด้านใน (Internal Feature) เช่น รู จะมีขอบเขตในการประกอบที่เล็กลง เราจะเรียกขนาดที่สอดคล้องกับการประกอบว่า ขนาดในสภาวะการประกอบงานจริง (Actual Mating Size, AMS) ดังแสดงในภาพที่ 4-2

ประเภทของขนาด (Dimension Types)

ขนาดที่ใช้ในการเขียนแบบ (Drafting) เบื้องต้นจะประกอบด้วยขนาดทั้งหมด 8 ประเภท ได้แก่ ขนาดกำหนดระยะห่าง (Linear Dimension), ขนาดกำหนดตำแหน่ง (Location Dimension), ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง (Diameter), ขนาดรัศมี (Radius), ขนาดลบมุมโค้งด้านนอก (External Corner or Fillet), ขนาดลบมุมโค้งด้านใน (Internal Corner or Control Radius), ขนาดลบมุมแบบตัดตรง (Chamfer) และขนาดกำหนดมุม (Angular Dimension) ดังแสดงในภาพที่ 4-3

การกำหนดขนาดจะส่งผลต่อการแปลความหมายเนื่องจากขนาดแต่ละขนาดจะมีการแปลความหมายที่แตกต่างกัน ได้แก่ ขนาดที่กำหนดนั้นควบคุมสิ่งใด ขนาดที่กำหนดนั้นมีขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่มีลักษณะอย่างไร ขนาดเท่าไหร่และจัดวางอย่างไร

ขนาดกำหนดระยะห่าง (Linear Dimension)

ขนาดกำหนดระยะห่างใช้กำหนดระยะห่างระหว่างพื้นผิวที่ขนานกัน 2 พื้นผิว ขนาดประเภทนี้เป็นขนาดที่ใช้ในการควบคุมระยะห่างเฉพาะพื้นผิวที่มีการกำหนดขนาดเท่านั้น (Individual Control)  และขนาดประเภทนี้สามารถตรวจสอบได้ด้วยเครื่องมือวัดพื้นฐาน เช่น เวอร์เนียคาลิปเปอร์หรือไมโครมิเตอร์

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของขนาดที่ใช้กำหนดระยะห่างของพื้นผิวมีลักษณะเป็นระนาบคู่ขนานที่มีระยะห่างเท่ากับค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ที่กำหนดในแบบงาน โดยที่ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนจะถูกจัดวางอยู่ในตำแหน่งที่แน่นอนเมื่อเทียบกับดาตั้มอ้างอิง ดังแสดงในภาพที่ 4-4

เมื่อมีการกำหนดขนาดของชิ้นงาน ขนาดที่ถูกกำหนดจะต้องมีการควบคุมอ้างอิงกับดาตั้ม (Datum) อ้างอิงเสมอ ซึ่งถ้าไม่มีการระบุเงื่อนไขในการกำหนดพื้นผิวอ้างอิงลงในแบบงาน ผู้ปฏิบัติงานจะใช้พื้นผิวที่มีพื้นที่มากที่สุดหรือพื้นผิวที่มีระยะยาวที่สุดเป็นดาตั้มอันดับที่หนึ่งในการใช้อ้างอิงพื้นผิว แกนกลางหรือระนาบกลางอื่นๆ ดังแสดงในภาพที่ 4-5

ถ้าผู้ออกแบบไม่ต้องการใช้พื้นผิวที่มีพื้นที่มากที่สุดหรือพื้นผิวที่มีระยะยาวที่สุดเป็นดาตั้มอ้างอิง ผู้ออกแบบจะต้องมีการกำหนดขนาดโดยใช้ขนาดที่มีการกำหนดจุดกำเนิด (Origin Defined) ดังแสดงในภาพที่ 4-6

ขนาดกำหนดตำแหน่ง (Location Dimension)

ขนาดกำหนดตำแหน่งใช้กำหนดตำแหน่งของระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลาง ขนาดประเภทนี้เป็นขนาดที่ใช้ในการกำหนดตำแหน่งที่อ้างอิงจากกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) และขนาดประเภทนี้สามารถตรวจสอบได้ด้วยเครื่องมือวัดพื้นฐาน

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของขนาดที่ใช้กำหนดตำแหน่งมีลักษณะเป็นระนาบคู่ขนานที่มีระยะห่างเท่ากับค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ที่กำหนดในแบบงาน โดยที่ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนจะถูกจัดวางอยู่ในตำแหน่งที่แน่นอนเมื่อเทียบกับกรอบดาตั้มอ้างอิง ในกรณีที่สิ่งที่ถูกควบคุมตำแหน่งมีการควบคุมตำแหน่งด้วยขนาดมากกว่า 1 ขนาด เช่น ตำแหน่งของแกนกลางรูที่มีการควบคุมตำแหน่งทั้งแนวแกน X และ Y จะทำให้ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนมีลักษณะเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังแสดงในภาพที่  4-7

การควบคุมตำแหน่งสามารถควบคุมได้ด้วยสัญลักษณ์ GD&T ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ดังแสดงในภาพที่ 4-8 ซึ่งส่งผลให้สามารถกำหนดขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่มีลักษณะเป็นทรงกระบอก (Cylindrical Boundary) ได้ ซึ่งเป็นขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบใช้งานมากที่สุด

ภาพที่ 4-9 เป็นตัวอย่างของการควบคุมตำแหน่งด้วยขนาดกำหนดตำแหน่ง โดยการกำหนดตำแหน่งจะต้องมีการกำหนดกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) เสมอ ซึ่งขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของตำแหน่งจะต้องอ้างอิงกับกรอบดาตั้มอ้างอิงเสมอ และตำแหน่งแกนกลางของรูทั้ง 4 จะต้องไม่ออกนอกขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนนั้น

การควบคุมตำแหน่งสามารถควบคุมได้ทั้งแกนกลาง (Center Line) และระนาบกลาง (Center Plane) ภาพที่ 4-10 เป็นตัวอย่างการควบคุมตำแหน่งของระนาบกลางด้วยขนาดกำหนดตำแหน่งซึ่งมีการกำหนดตำแหน่งเชิงมุมด้วยขนาดมุมซึ่งก่อให้เกิดขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่มีลักษณะเป็นรูปลิ่ม (Wedge Shape Boundary) โดยจะควบคุมตำแหน่งของระนาบกลางของร่องให้อยู่ในขอบเขตนี้ ซึ่งการควบคุมจะไม่พิจารณาขนาดมุมของร่องที่เกิดขึ้นจริง

รูปแบบของการกำหนดขนาดเพื่อใช้ควบคุมตำแหน่งสามารถกำหนดได้ 2 แบบ คือ การกำหนดขนาดเชิงเส้น (Cartesian Coordinate) และการกำหนดขนาดเชิงมุม (Polar Coordinate) ดังแสดงในภาพที่ 4-11 โดยขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนจากการกำหนดขนาดแบบเชิงเส้นจะทำให้เกิดขอบเขตรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ส่วนขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนจากการกำหนดขนาดแบบเชิงมุมจะทำให้เกิดขอบเขตรูปเสี้ยวของวงกลม ซึ่งรูปแบบของการกำหนดขนาดจะส่งผลต่อการวิเคราะห์ตำแหน่งของแกนกลางที่ถูกควบคุม

ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง (Diameter)

ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางใช้กำหนดระยะห่างระหว่างพื้นผิวด้านหนึ่งไปยังพื้นผิวอีกด้านหนึ่งของชิ้นงานที่มีลักษณะเป็นทรงกลม (Spherical Shape) ทรงกระบอก (Cylindrical Shape) วงกลม (Circular Shape) หรือทรงกรวย (Conical Shape)

ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นการควบคุมระยะห่างระหว่างตำแหน่งของพื้นผิวตรงข้ามเท่านั้น ดังนั้นขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของเส้นผ่านศูนย์กลางจึงมีลักษณะไม่แน่นอน ซึ่งค่าความเบี่ยงเบนที่เกิดขึ้นจากการตรวจสอบระยะห่างระหว่างพื้นผิวจะต้องไม่เกินค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ที่กำหนดในแบบงาน หรือขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางจะมีค่าอยู่ระหว่างค่าน้อยสุด (Minimum Value) และค่ามากสุด (Maximum Value) ดังแสดงในภาพที่ 4-12

ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นขนาดที่ไม่สามารถควบคุมความกลมหรือความเป็นทรงกระบอกของชิ้นงานได้ เนื่องจากมีลักษณะของพื้นผิวชิ้นงานในบางลักษณะที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางที่เท่ากันทุกตำแหน่งแต่ชิ้นงานไม่กลม ดังแสดงในภาพที่ 4-13 ถ้าผู้ออกแบบต้องการควบคุมความกลม (Circularity/Roundness) หรือความเป็นทรงกระบอก (Cylindricity) จะต้องมีการกำหนดการควบคุมรูปทรงด้วยสัญลักษณ์ GD&T 

การวิเคราะห์ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของชิ้นงานว่าชิ้นงานนั้นมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเท่าไหร่จะขึ้นอยู่กับรูปแบบของการใช้งานที่ผู้ตรวจสอบจะต้องทำการวิเคราะห์ก่อนที่จะตรวจสอบ ภาพที่ 4-14 แสดงวงกลมในรูปแบบต่างๆ ที่ใช้ในการวิเคราะห์เพื่อหาขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ได้แก่

• วงกลมตามทฤษฎี (Theoretical Circle) เป็นวงกลมที่เกิดจากการเขียนแบบตามที่ผู้ออกแบบต้องการ ซึ่งในกระบวนการผลิตไม่สามารถสร้างชิ้นงานที่มีลักษณะกลมสมบูรณ์แบบได้

• โครงร่างของพื้นผิว (Profile of Feature) เป็นโครงร่างของพื้นผิวจริงๆ ที่ได้จากการผลิต เมื่อทำการตรวจสอบจะพบว่าโครงร่างนี้จะไม่เป็นวงกลมสมบูรณ์แต่จะมีลักษณะที่ใกล้เคียงกับโครงร่างวงกลมที่ผู้ออกแบบต้องการ

• วงกลมเฉลี่ย (Least Sum Square Circle, LSC) เป็นวงกลมสมบูรณ์ที่ได้จากการหาค่าเฉลี่ยจากค่าที่ทำการตรวจสอบมากกว่า 1 ค่าและตรวจสอบมากกว่า 1 ตำแหน่ง

• วงกลมเล็กที่สุดที่อยู่ด้านนอกโครงร่าง (Minimum Circumscribed Circle, MCC) เป็นวงกลมสมบูรณ์ที่ใช้วิเคราะห์ขนาดและตำแหน่งแกนกลางของพื้นผิวที่เป็นขอบเขตด้านนอกของชิ้นงาน เช่น เพลา

• วงกลมโตที่สุดที่อยู่ด้านในโครงร่าง (Maximum Inscribed Circle, MIC) เป็นวงกลมสมบูรณ์ที่ใช้วิเคราะห์ขนาดและตำแหน่งแกนกลางของพื้นผิวที่เป็นขอบเขตด้านในของชิ้นงาน เช่น รู

ขนาดรัศมี (Radius)

ขนาดรัศมีใช้กำหนดระยะห่างของจุดอ้างอิงที่แน่นอน 1 ตำแหน่งไปยังพื้นผิว

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของรัศมีมีลักษณะเป็นส่วนโค้ง 2 ส่วนที่ร่วมศูนย์กันและมีระยะห่างระหว่างส่วนโค้งเท่ากับค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ที่กำหนดในแบบงาน ดังแสดงในภาพที่ 4-15

ขนาดลบมุมโค้งด้านนอก (External Corner or Fillet)

ขนาดลบมุมโค้งด้านนอกเป็นขนาดของส่วนโค้งสัมผัส (Tangent Curve) ด้านนอกระหว่างพื้นผิว 2 พื้นผิว มีจุดประสงค์เพื่อทำให้ขอบด้านนอก (External Corner) ของชิ้นงานไม่สัมผัสกับขอบด้านใน (Internal Corner) ของชิ้นงานที่นำมาประกอบเข้าด้วยกัน

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของขนาดลบมุมโค้งด้านนอกมีลักษณะเป็นรูปพระจันทร์เสี้ยวที่เกิดจากรัศมีส่วนโค้งสัมผัสที่มีค่ามากที่สุดและรัศมีส่วนโค้งสัมผัสที่มีค่าน้อยที่สุดที่กำหนดในแบบงาน ดังแสดงในภาพที่ 4-16

ขนาดลบมุมโค้งด้านใน (Internal Corner or Control Radius)

ขนาดลบมุมโค้งด้านในเป็นขนาดของส่วนโค้งสัมผัส (Tangent Curve) ด้านในระหว่างพื้นผิว 2 พื้นผิว มีจุดประสงค์เพื่อเพิ่มความแข็งแรงให้กับชิ้นงาน เนื่องจากขอบด้านใน (Internal Corner) ของชิ้นงานจะเป็นจุดรวมความเค้น (Stress Concentration) ในเนื้อวัสดุ ซึ่งเป็นสาเหตุของการแตกหักของชิ้นงาน

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของขนาดลบมุมโค้งด้านนอกมีลักษณะเป็นรูปพระจันทร์เสี้ยวที่เกิดจากรัศมีส่วนโค้งสัมผัสที่มีค่ามากที่สุดและรัศมีส่วนโค้งสัมผัสที่มีค่าน้อยที่สุดที่กำหนดในแบบงานและลักษณะของพื้นผิวที่ถูกควบคุมต้องมีลักษณะสวยงาม (Fair Curve) เป็นแนวเรียบสม่ำเสมอ ดังแสดงในภาพที่ 4-17

ขนาดลบมุมแบบตัดตรง (Chamfer)

ขนาดลบมุมแบบตัดตรงเป็นขนาดของการตัดขอบเป็นแนวตรงระหว่างพื้นผิว 2 พื้นผิว มีจุดประสงค์เช่นเดียวกับการลบมุมโค้งด้านนอกแต่มีข้อดีคือสามารถทำการผลิตได้ง่ายกว่าการลบมุมแบบโค้ง ถ้าพื้นผิวก่อนทำการลบมุมตั้งฉากซึ่งกันและกัน การลบมุมแบบตัดตรงจะทำให้เกิดพื้นผิวที่ทำมุม 45° ระหว่างพื้นผิวทั้งสอง

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของการลบมุมแบบตัดตรงมีลักษณะเป็นระนาบคู่ขนานที่มีระยะลบมุมเท่ากับค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ที่กำหนดในแบบงาน ดังแสดงในภาพที่ 4-18

ขนาดกำหนดมุม (Angular Dimension)

ขนาดกำหนดมุมใช้กำหนดมุมระหว่างพื้นผิว 2 พื้นผิว จัดเป็นการควบคุมในลักษณะของการจัดวางทิศทาง (Orientation) ของพื้นผิว

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) มีลักษณะเป็นรูปลิ่มที่มีค่าของมุมเท่ากับค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ที่กำหนดในแบบงาน ในบางกรณีพื้นผิวที่ถูกควบคุมด้วยขนาดกำหนดมุมอาจจะมีขนาดกำหนดตำแหน่ง (Location Dimension) ร่วมอยู่ด้วยทำให้ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนมีลักษณะเป็นรูปลิ่มปลายตัด ดังแสดงในภาพที่ 4-19