สัญลักษณ์ปรับปรุง (Modifier Symbols)

สัญลักษณ์ปรับปรุง (Modifier Symbols) เป็นสัญลักษณ์ ตัวย่อหรือข้อความพิเศษที่ถูกกำหนดเพิ่มขึ้นมาหลังตัวเลขบอกขนาด (Size Dimension) หรือในกรอบสัญลักษณ์ GD&T (Feature Control Frame) ในส่วนของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) หรือส่วนของดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference) โดยจุดประสงค์หลักของสัญลักษณ์ปรับปรุงคือการเปลี่ยนข้อกำหนดในการวิเคราะห์และแปลความหมายให้สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบใช้งาน สัญลักษณ์ปรับปรุงแบบต่างๆ แสดงไว้ในตารางที่ 1-3

สภาวะเนื้อวัสดุ (Material Condition)

สภาวะเนื้อวัสดุ (Material Condition) จะพิจารณาจากปริมาณเนื้อวัสดุของชิ้นงานที่เปลี่ยนไปจากการกำหนดขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่ระบุในแบบงาน สภาวะเนื้อวัสดุแบ่งออกเป็น 3 สภาวะ คือ สภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Maximum Material Condition, MMC) สภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (Least Material Condition, LMC) และสภาวะที่ไม่คำนึงถึงเนื้อวัสดุ (Regardless of Feature Size, RFS)

สภาวะเนื้อวัสดุมากที่สุด เป็นสภาวะที่ขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนส่งผลให้ปริมาณเนื้อวัสดุของชิ้นงานมีค่ามากที่สุด เช่น ขนาดของรูที่เล็กที่สุดหรือขนาดของเพลาที่ใหญ่ที่สุด โดย Ⓜ จะเป็นสัญลักษณ์ของสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด

สภาวะเนื้อวัสดุน้อยที่สุด เป็นสภาวะที่ขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนส่งผลให้ปริมาณเนื้อวัสดุของชิ้นงานมีค่าน้อยที่สุด เช่น ขนาดของรูที่ใหญ่ที่สุดหรือขนาดของเพลาที่เล็กที่สุด โดย Ⓛ จะเป็นสัญลักษณ์ของสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด

สภาวะที่ไม่คำนึงถึงเนื้อวัสดุ เป็นการวิเคราะห์ขนาดในสภาวะที่เกิดขึ้นจริง โดยไม่ต้องคำนึงว่าขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนจะส่งผลให้มีปริมาณเนื้อวัสดุเป็นเท่าไร

ภาพที่ 9-1 แสดงตัวอย่างของการวิเคราะห์สภาวะเนื้อวัสดุของชิ้นงาน โดยในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) รูจะมีขนาด Ø16.0 และเพลาจะมีขนาด Ø16.0 ส่วนในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) รูจะมีขนาด Ø16.5 และเพลาจะมีขนาด Ø15.5 ส่วนสภาวะที่ไม่คำนึงถึงเนื้อวัสดุ (RFS) รูจะมีขนาดจริง (Actual Mating Size, AME) ระหว่าง Ø16.5 ถึง Ø16.0 ส่วนเพลาจะมีขนาดจริงระหว่าง Ø16.0 ถึง Ø15.5

เมื่อกำหนดการวิเคราะห์ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) หรือสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) จะส่งผลให้พื้นผิวของชิ้นงานถูกควบคุมจากขอบเขตสภาวะเสมือน (Virtual Condition Boundary, VC) ดังนั้นค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ของชิ้นงานมีเปลี่ยนไปตามขนาดจริง (Actual Mating Size, AME) ของชิ้นงาน ซึ่งค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนทั้งหมด (Total Tolerance) สามารถคำนวณได้จาก

ขอบเขตเนื้อวัสดุ (Material Boundary)

สภาวะขอบเขตวัสดุ (Material Condition) จะพิจารณาจากปริมาณเนื้อวัสดุของดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference) ที่เปลี่ยนไปจากการกำหนดขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่ระบุในแบบงาน สภาวะขอบเขตวัสดุแบ่งออกเป็น 3 สภาวะ คือ สภาวะขอบเขตวัสดุมากสุด (Maximum Material Boundary, MMB) สภาวะขอบเขตวัสดุน้อยสุด (Least Material Boundary, LMB) และสภาวะที่ไม่คำนึงถึงขอบเขตวัสดุ (Regardless of Material Boundary, RMB)

สภาวะขอบเขตวัสดุมากที่สุด เป็นสภาวะที่ขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนส่งผลขอบเขตของดาตั้มอ้างอิงมีค่ามากที่สุด เช่น ขอบเขตของรูที่เล็กที่สุดหรือขอบเขตของเพลาที่ใหญ่ที่สุด โดย Ⓜ จะเป็นสัญลักษณ์ของสภาวะขอบเขตวัสดุมากสุด

สภาวะขอบเขตวัสดุน้อยที่สุด เป็นสภาวะที่ขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนส่งผลให้ขอบเขตของดาตั้มอ้างอิงมีค่าน้อยที่สุด เช่น ขอบเขตของรูที่ใหญ่ที่สุดหรือขอบเขตของเพลาที่เล็กที่สุด โดย Ⓛ จะเป็นสัญลักษณ์ของสภาวะขอบเขตวัสดุน้อยสุด

สภาวะที่ไม่คำนึงถึงขอบเขตวัสดุ เป็นการวิเคราะห์ขอบเขตของดาตั้มอ้างอิงในสภาวะที่เกิดขึ้นจริง โดยไม่ต้องคำนึงว่าขนาดและค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนจะส่งผลให้มีขอบเขตของดาตั้มอ้างอิงเป็นเท่าไร

ภาพที่ 9-2 แสดงตัวอย่างของการวิเคราะห์สภาวะขอบเขตวัสดุของดาตั้มอ้างอิง โดยในสภาวะขอบเขตวัสดุมากสุด (MMB) ขอบเขตรูดาตั้มจะมีขนาด Ø16.0 และขอบเขตเพลาดาตั้มจะมีขนาด Ø16.0 ส่วนในสภาวะขอบเขตวัสดุน้อยสุด (LMB) ขอบเขตรูดาตั้มจะมีขนาด Ø16.5 และขอบเขตเพลาดาตั้มจะมีขนาด Ø15.5 ส่วนสภาวะที่ไม่คำนึงถึงขอบเขตวัสดุ (RMB) ขอบเขตรูดาตั้มจะมีขนาดจริง (Actual Mating Size, AME) ระหว่าง Ø16.5 ถึง Ø16.0 ส่วนขอบเขตเพลาดาตั้มจะมีขนาดจริงระหว่าง Ø16.0 ถึง Ø15.5

เมื่อกำหนดการวิเคราะห์ในสภาวะขอบเขตวัสดุมากสุด (MMB) หรือสภาวะขอบเขตวัสดุน้อยสุด (LMB) จะส่งผลให้ดาตั้มอ้างอิงของชิ้นงานเปลี่ยนไปเป็นขอบเขตสภาวะเสมือนของดาตั้ม (Virtual Condition Datum, VC) ดังนั้นศูนย์ของชิ้นงานที่เกิดจากกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) จะสามารถเกิดการเปลี่ยนตำแหน่ง (Datum Displacement) ได้ตามขนาดจริง (Actual Mating Size, AME) ของดาตั้มอ้างอิง ซึ่งการเปลี่ยนตำแหน่งของดาตั้มอ้างอิงนั้นสามารถเป็นได้ทั้งการขยับของดาตั้มอ้างอิง (Datum Translation / Datum Shift) และการหมุนของดาตั้มอ้างอิง (Datum Rotation) ขึ้นอยู่กับว่าดาตั้มอ้างอิงนั้นควบคุมระดับความเป็นอิสระ (Degree of Freedom) ของการเคลื่อนที่ได้ในระดับไหน

การขยับของดาตั้มอ้างอิง (Datum Translation / Datum Shift) จะเกิดขึ้นได้เมื่อดาตั้มอ้างอิงนั้นมีการควบคุมระดับความเป็นอิสระของการเคลื่อนที่ในแนวแกน (Translational Freedom) เท่านั้น ได้แก่ระดับการเคลื่อนที่ในแนวแกน X แนวแกน Y และแนวแกน Z โดยตำแหน่งใหม่ที่เกิดจากการขยับของดาตั้มอ้างอิงในระนาบ 2 มิติ สามารถคำนวณได้จาก

เมื่อ

X และ Y คือ พิกัด (X,Y) เดิมก่อนเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

X' และ Y' คือ พิกัด (X,Y) ใหม่หลังเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

TX และ TY คือ ระยะขยับในแนวแกน X และในแนวแกน Y ตามลำดับ 

การหมุนของดาตั้มอ้างอิง (Datum Rotation) จะเกิดขึ้นได้เมื่อดาตั้มอ้างอิงนั้นมีการควบคุมระดับความเป็นอิสระของการหมุนในแนวแกน (Rotational Freedom) เท่านั้น ได้แก่ระดับการหมุนรอบแกน u ระดับการหมุนรอบแกน v และระดับการหมุนรอบแกนแกน w โดยตำแหน่งใหม่ที่เกิดจากการหมุนของดาตั้มอ้างอิงในระนาบ 2 มิติ สามารถคำนวณได้จาก

เมื่อ

X และ Y คือ พิกัด (X,Y) เดิมก่อนเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

X' และ Y' คือ พิกัด (X,Y) ใหม่หลังเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

Ө คือ มุมที่เกิดจากหมุนดาตั้มดาตั้มอ้างอิงรอบจุดกำเนิด (Origin) ในระนาบ X-Y 

สภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ (Free State)

สภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ (Free State) เป็นเงื่อนไขในการควบคุมและตรวจสอบขนาด (Size) หรือรูปร่างรูปทรง (Geometry) ของชิ้นงานในสภาวะที่ไม่มีแรงจากภายนอกที่เกิดจากการจับยึดชิ้นงานมากระทำกับชิ้นงาน แม้ว่าชิ้นงานจะมีชิ้นงานที่เกิดความเบี่ยงเบนทางด้านขนาดหรือรูปร่างรูปทรงมากจากกระบวนการผลิต ซึ่งจะพบเห็นได้ทั่วไปสำหรับชิ้นงานที่มีลักษณะไม่แข็งเกร็ง (Non-Rigid Part) เช่น ยาง พลาสติก โลหะแผ่นบาง เป็นต้น โดย Ⓕ จะเป็นสัญลักษณ์ของการควบคุมในสภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ ดังแสดงในภาพที่ 9-3

ภาพที่ 9-4 เป็นตารางตัวอย่างแสดงผลการวิเคราะห์ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ย (Average Diameter) และความกลม (Circularity) ของชิ้นงานในสภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ (Free State) ที่สามารถเกิดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางในแต่ละแนวการตรวจสอบ (Actual Local Size) ได้มากที่สุดและน้อยที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ โดยแบบงานมีการกำหนดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยอยู่ระหว่าง Ø30.0 ถึง Ø30.5 และมีการควบคุมค่าความกลมของชิ้นงานเป็น 0.2 ในสภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ

ตัวอย่างที่ 1 มีผลการวัดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางในสภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำจำนวน 4 ตำแหน่ง ซึ่งได้ผลการตรวจสอบดังนี้ 30.7, 30.6, 30.4 และ 30.3

เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยจะมีค่าเท่ากับ 

ค่าความกลม (Minimum Radial Separator) จะมีค่า

ตัวอย่างที่ 2 มีผลการวัดขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางในสภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำจำนวน 4 ตำแหน่ง ซึ่งได้ผลการตรวจสอบดังนี้ 30.2, 30.1, 29.9 และ 29.8

เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยจะมีค่าเท่ากับ 

ค่าความกลม (Minimum Radial Separator) จะมีค่าเท่ากับ 

การควบคุมรูปร่างรูปทรงในสภาวะที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ (Free State) ในกรณีที่ตำแหน่งหรือพื้นผิวนั้นถูกใช้เป็นดาตั้มอ้างอิงจะส่งผลให้การผลการวิเคราะห์การจัดวางตำแหน่ง (Orientation) หรือการจัดวางทิศทาง (Location) ได้ผลลัพธ์ที่ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบใช้งาน เนื่องจากดาตั้มอ้างอิงที่ไม่แข็งเกร็ง (Non-Rigid) จะสามารถเปลี่ยนแปลงรูปร่างรูปทรงได้เมื่อมีแรงจับยึดมากระทำในขณะทำการประกอบชิ้นงาน

ดังนั้นการควบคุมการจัดวางทิศทางหรือการควบคุมการจัดวางตำแหน่งของพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Plane) แกนกลาง (Axis) หรือจุดกึ่งกลาง (Point) เมื่อดาตั้มอ้างอิงอยู่ในสภาวะที่ไม่แข็งเกร็งจึงจำเป็นต้องกำหนดตำแหน่ง (Location) และขนาดของแรง (Torque) ที่แน่นอนในการจับยึด ดังนั้นการควบคุมรูปร่างรูปทรงจะเป็นการควบคุมในสภาวะที่มีแรงภายนอกมากระทำ (Restrain Condition) เพื่อให้สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบใช้งานมากที่สุด

การกำหนดการควบคุมในสภาวะที่มีแรงภายนอกมากระทำในแบบงานจะใช้วิธีการการกำหนดข้อความ (Note) ลงในแบบงานซึ่งจะต้องประกอบด้วยตำแหน่งที่จับยึด (Clamping Location) วิธีการจับยึด (Clamping Method) แรงที่ใช้ในการจับยึด (Torque) ดังแสดงตัวอย่างในภาพที่ 9-5 ที่มีการระบุข้อความว่า “TOLERNCE APPLIES WHEN DATUM A IS MOUNTED AGAINST FLAT SURFACE OF CHECKING FIXTURES (VALIDATE BY TOOLING DEPARTMENT) USING 6 BOLTS OF M8 x 1.25 TORQUED TO 10-15 N.m” ซึ่งหมายถึงใช้ตำแหน่งจับยึดจำนวน 6 ตำแหน่ง วิธีการจับยึดด้วยสกรูขนาด M8 x 1.25 จำนวน 6 ตัว และกำหนดแรงขันยึดของสกรูแต่ละตัวอยู่ระหว่าง 10-15 นิวตัน-เมตร

ระนาบสัมผัส (Tangent Plane)

สัญลักษณ์ปรับปรุงระนาบสัมผัส (Tangent Plane) เป็นสัญลักษณ์ปรับปรุงที่ใช้สำหรับการเปลี่ยนการวิเคราะห์รูปทรง (Form) การจัดวางทิศทาง (Orientation) และการควบคุมรูปโครงร่างใดๆ (Profile) จากการควบคุมพื้นผิว (Feature) ไปเป็นการควบคุมระนาบสัมผัสด้านนอกของพื้นผิว (Outer Tangent Plane) โดย Ⓣ จะเป็นสัญลักษณ์ของระนาบสัมผัส ดังแสดงในภาพที่ 9-6

การฉายขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Projected Tolerance)

การฉายขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Projected Tolerance) เป็นการเปลี่ยนขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ที่ใช้ในการควบคุมระนาบกลาง (Center Plane) หรือแกนกลาง (Center Line) ซึ่งโดยปกติเป็นขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่ใช้ควบคุมระนาบกลางหรือแกนกลางในเนื้อวัสดุไปเป็นขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่ใช้ควบคุมระนาบกลางหรือแกนกลางนอกเนื้อวัสดุตามระยะที่ต้องการ โดย Ⓟ จะเป็นสัญลักษณ์ของการฉายขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน ซึ่งกำหนดในส่วนของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value Compartment) พร้อมทั้งระบุระยะที่ต้องการควบคุมหลังสัญลักษณ์การฉายขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนเสมอ

ตัวอย่างการประกอบในภาพที่ 9-7 จำเป็นต้องกำหนดสัญลักษณ์ปรับปรุงการฉายขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน เนื่องจากการความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งที่อยู่ในเนื้อวัสดุจะส่งผลกระทบด้านการจัดวางตำแหน่ง (Location) และการจัดวางทิศทาง (Orientation) ด้านนอกเนื้อวัสดุ ส่งผลให้ลักษณะของการประกอบไม่เป็นไปตามที่ผู้ออกแบบต้องการ โดยที่ปัญหานี้จะเกิดขึ้นเมื่อการควบคุมตำแหน่งของชิ้นงานนั้นส่งผลกระทบต่อการประกอบชิ้นส่วนอื่นทางอ้อม

เมื่อมีการกำหนดสัญลักษณ์ปรับปรุงการฉายขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนลงในแบบงานจะส่งผลให้การควบคุมตำแหน่งของระนาบกลางหรือแกนกลางออกนอกเนื้อวัสดุ ดังแสดงในภาพที่ 9-8 ทำให้การควบคุมตำแหน่งสอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบของชิ้นงานมากขึ้น

การควบคุมพื้นผิวแบบต่อเนื่อง (Continuous Feature)

การควบคุมขนาด (Size) หรือการควบคุมรูปทรง (Form) ของพื้นผิวจะเป็นการควบคุมในลักษณะ (Individual Control) ซึ่งในบางกรณีเงื่อนไขของการประกอบจะเป็นการประกอบแบบต่อเนื่องระหว่างพื้นผิวตั้งแต่ 2 พื้นผิวขึ้นไป เพื่อให้สอดคล้องกับการประกอบในลักษณะนี้ผู้ออกแบบจะกำหนดสัญลักษณ์ปรับปรุงที่ใช้เพื่อการควบคุมพื้นผิวแบบต่อเนื่อง (Continuous Feature) โดยจะกำหนดสัญลักษณ์ <CF> ในส่วนของขนาดหรือส่วนของสัญลักษณ์ GD&T ในแบบงาน ดังแสดงในภาพที่ 9-9

การควบคุมแบบอิสระ (Independency Principle)

ตามข้อกำหนดของกฎข้อที่ 1 (Rule #1 Envelope Principle) ซึ่งกำหนดไว้ว่า ถ้าในแบบงานมีการกำหนดเฉพาะขนาด (Size) และค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของขนาด (Size Tolerance) เพียงอย่างเดียว พื้นผิว (Feature) ที่เกิดความเบี่ยงเบนทางด้านรูปทรง (Form Deviation) จะต้องไม่ล้ำออกนอกหรือล้ำเข้าไปในขอบเขตของชิ้นงานที่อยู่ในสภาวะเนื้อวัสดุมากที่สุดที่มีความสมบูรณ์แบบทางด้านรูปร่างรูปทรง (Perfect Form at MMC) โดยกฎข้อที่ 1 นี้จะเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติเสมอกับเมื่อมีการกำหนดขนาด

ถ้าต้องการยกเลิกกฎข้อที่ 1 จะสามารถทำได้โดยการกำหนดสัญลักษณ์ Ⓘ ลงในแบบงาน ซึ่งจะเปลี่ยนไปเป็นการควบคุมแบบอิสระ (Independency Principle) ซึ่งจะเป็นการยกเลิกการควบคุมพื้นผิวของชิ้นงานด้วยขอบเขตของชิ้นงานที่อยู่ในสภาวะเนื้อวัสดุมากที่สุดที่มีความสมบูรณ์แบบทางด้านรูปร่างรูปทรง ดังนั้นการกำหนดขนาดในกรณีที่มีการควบคุมแบบอิสระจึงจำเป็นต้องมีการกำหนดสัญลักษณ์ GD&T เพื่อใช้ควบคุมรูปทรง (Form Control) ด้วย ดังแสดงในภาพที่ 9-10

การจัดสรรขอบเขตที่ไม่เท่ากัน (Unequally Disposed)

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนของรูปโครงร่างใดๆ (Profile) เป็นขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุเพิ่มขึ้น (Adds Material Direction) และด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุลดลง (Removes Material Direction) มีระยะห่าง (Offset Value) เท่าๆ กันเมื่อเทียบกับโครงร่างของชิ้นงานในอุดมคติ (True Profile) ตัวอย่างเช่น ถ้าแบบงานมีการกำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของรูปโครงร่างของเส้นใดๆ เท่ากับ 3 มม. หมายความค่าขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุเพิ่มขึ้นและขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุลดลงจะมีระยะห่างด้านละ 1.5 มม. เท่าๆ กันเมื่อเทียบกับเส้นโครงร่างของชิ้นงานในอุดมคติ

ถ้าต้องการให้ระยะห่างของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุเพิ่มขึ้นและด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุลดลงมีค่าไม่เท่ากัน การกำหนดสัญลักษณ์ GD&T จะต้องมีการกำหนดสัญลักษณ์ปรับปรุง (Modifier) ซึ่งเป็นการกำหนดขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่ไม่เท่ากัน (Unequally Disposed Profile Tolerance) โดยการกำหนดสัญลักษณ์ Ⓤ ในส่วนของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value Compartment) พร้อมทั้งระบุระยะของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุเพิ่มขึ้นตามที่ต้องการ

ภาพที่ 9-11 เป็นตัวอย่างการแปลความหมายของการกำหนดสัญลักษณ์การกำหนดขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่ไม่เท่ากัน โดยแบบงานมีการกำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของรูปโครงร่างของพื้นผิวใดๆ เป็น 0.8 Ⓤ 0.6 ซึ่งจะแปลความหมายได้ว่า ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ของการควบคุมรูปโครงร่างจะมีค่าเท่ากับ 0.8 มม. โดยที่ค่าขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุเพิ่มขึ้น (Adds Material Direction) จะมีค่า 0.6 มม. เมื่อเทียบกับเส้นโครงร่างของชิ้นงานในอุดมคติ ดังนั้นค่าขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนด้านที่ทำให้เนื้อวัสดุลดลง (Removes Material Direction) จะมีค่า 0.2 มม. เมื่อเทียบกับเส้นโครงร่างของชิ้นงานในอุดมคติ

การกำหนดให้ดาตั้มสามารถขยับตำแหน่งได้ (Translation)

ดาตั้มอ้างอิงในแต่ละอันดับที่กำหนดลงในแบบงานจะก่อให้เกิดกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) โดยดาตั้มอันดับที่ 2 (Secondary Datum) จะต้องจัดวางทำมุมที่แน่นอน (True Angle) หรืออยู่ในตำแหน่งที่แน่นอน (True Position) เมื่อเทียบกับดาตั้มอันดับที่ 1 (Primary Datum) ส่วนดาตั้มอันดับที่ 3 (Tertiary Datum) จะต้องจัดวางทำมุมที่แน่นอนหรืออยู่ในตำแหน่งที่แน่นอนเมื่อเทียบกับดาตั้มอันดับที่ 1 และดาดาตั้มอันดับที่ 2

ดังนั้นการวิเคราะห์ดาตั้มอันดับที่ 2 และอันดับที่ 3 จึงเป็นการกำหนดดาตั้มอ้างอิงจากระนาบกลาง (Center Plane) หรือแกนกลาง (Center Line) ในสภาวะขอบเขตการประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (Related Actual Mating Envelope, R-AME) ถ้าดาตั้มอันดับที่ 2 หรือดาตั้มอันดับที่ 3 มีการควบคุมค่าความเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) จะทำให้สภาวะขอบเขตการประกอบที่อ้างอิงดาตั้มมีทั้งการควบคุมการจัดวางทิศทาง (Orientation) และการควบคุมตำแหน่ง (Location) ถ้าผู้ออกแบบต้องการกำหนดให้ดาตั้มอ้างอิงในอันดับที่ 2 และอันดับที่ 3 เกิดจากสภาวะที่ไม่มีการควบคุมตำแหน่ง ผู้ออกแบบจะต้องระบุสัญลักษณ์ปรับปรุง (Modifier) ให้ดาตั้มสามารถขยับตำแหน่งได้ (Translation) ด้วยการกำหนดสัญลักษณ์ ⊳ ลงในกรอบสัญลักษณ์ GD&T (Feature Control Frame) ในส่วนของดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Compartment) ลำดับที่ต้องการให้สามารถเกิดการขยับตำแหน่งของดาตั้ม ดังแสดงในภาพที่ 9-12

ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงสถิติ (Statistical Tolerance)

ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงสถิติ (Statistical Tolerance) เป็นผลจากการวิเคราะห์การสะสมของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Stacking) ของชิ้นส่วนแต่ละชิ้นขณะทำการประกอบด้วยหลักการทางด้านสถิติ เช่น การคำนวณหาค่าความคลาดเคลื่อนสะสมด้วยวิธีการหาค่ารากที่สองของผลรวมของค่ายกกำลังสองของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนแต่ละค่า (Root of the Sum of the Square of the Individual Tolerance) โดยผลลัพธ์ที่ได้นั้นจะทำให้ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนในกระบวนการผลิตมีค่ามากขึ้น ส่งผลให้ต้นทุนในกระบวนการผลิตน้อยลง

หลังจากทำการวิเคราะห์ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงสถิติและได้ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนใหม่ที่เพิ่มขึ้นแล้ว จะต้องมีการกำหนดสัญลักษณ์ <ST> ในส่วนของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนนั้นๆ ลงในแบบงาน เพื่อให้ผู้ผลิตทราบว่าค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนนั้นจะต้องมีการควบคุมค่าในกระบวนการผลิตโดยใช้หลักการเชิงสถิติ (Statistical Process Control) เท่านั้น นอกจากนี้ในแบบงานควรจะมีการระบุข้อความหรือสัญลักษณ์ว่าใช้เกณฑ์อะไรในการควบคุมกระบวนการผลิตเชิงสถิติ

แบบงานตัวอย่างในภาพที่ 9-13 เป็นการระบุค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงสถิติ (Statistical Tolerance) ซึ่งมีการระบุข้อความลงในแบบงาน ดังนี้ “FEATURE IDENTIFIED AS STATISITCALLY TOLERANCE <ST> SHALL BE PRODUCED WITH STATISTICAL PROCESS CONTROL” ซึ่งเป็นการกำหนดว่าการควบคุมขนาด Ø12 จะมีการกำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเท่ากับ ±0.05 และต้องมีการควบคุมกระบวนการผลิตเชิงสถิติเท่านั้น

แบบงานตัวอย่างในภาพที่ 9-14 เป็นการระบุค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงสถิติ (Statistical Tolerance) พร้อมกับค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลข (Arithmetic Tolerance) และมีการระบุข้อความลงในแบบงาน ดังนี้ “FEATURE IDENTIFIED AS STATISITCALLY TOLERANCE <ST> SHALL BE PRODUCED WITH STATISTICAL PROCESS CONTROL, OR TO THE MORE RESTRICTIVE ARITHMETIC LIMITS” ซึ่งเป็นการกำหนดว่าการควบคุมขนาด Ø12 จะมีการกำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเท่ากับ ±0.05 ถ้ามีการควบคุมกระบวนการผลิตเชิงสถิติ แต่ถ้าไม่มีการควบคุมกระบวนการผลิตเชิงสถิติค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของขนาดจะมีค่าที่น้อยลงเท่ากับ ±0.02

ภาพที่ 9-15 เป็นตัวอย่างแบบงานที่มีการระบุค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงสถิติ (Statistical Tolerance) ให้กับค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของขนาด (Size Tolerance) และค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนทางด้านรูปร่างรูปทรง (Geometric Tolerance) โดยการวิเคราะห์แบบงานจะพบว่าขนาด Ø15 และการควบคุมความตั้งฉาก (Perpendicularity) จะต้องมีการควบคุมค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงสถิติ ส่วนการควบคุมค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) จะทำการควบคุมโดยใช้ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเชิงตัวเลข

การควบคุมอิสระในแต่ละชุด (Individually Control)

การควบคุมพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Plane) แกนกลาง (Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Point) จะมีการควบคุมอ้างอิงกับกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) ที่เกิดจากการลำดับของดาตั้มอ้างอิงที่กำหนดในแบบงาน ในบางกรณีที่ผู้ออกแบบต้องการให้ลักษณะของการควบคุมเป็นการควบคุมที่มีความเป็นอิสระในแต่ละชุด (Individually Control) ผู้ออกแบบจะระบุข้อความ “INDIVIDULLY” ไปยังตำแหน่งที่ต้องการให้การควบคุมเป็นอิสระ

ภาพที่ 9-16 แสดงตัวอย่างของการควบคุมที่มีความเป็นอิสระในแต่ละชุดของตำแหน่งแกนกลาง (Center Line) ของการผายปากรูแบบองศา (Counter Sink) เมื่อเทียบกับตำแหน่งแกนกลางของรูเจาะทะลุ ซึ่งเป็นการกำหนดให้การผายปากรูมีการอ้างอิงกับตำแหน่งของรู โดยไม่คำนึงถึงศูนย์ของชิ้นงานที่เกิดจากกรอบดาตั้มอ้างอิง

ภาพที่ 9-17 แสดงตัวอย่างของการควบคุมที่มีความเป็นอิสระในแต่ละชุดของพื้นผิว (Feature) โดยพื้นผิวที่ถูกควบคุมในแต่ละชุดจะมีการควบคุมรูปโครงร่างของพื้นผิวใดๆ (Profile of a Surface) ที่มีค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเท่ากับ 0.1

การควบคุมแบบสัมพันธ์กัน (Simultaneous Requirement)

แนวระนาบกลาง (Center Plane) หรือแกนกลาง (Center Line) ที่เกิดจากการเขียนแบบจะถูกควบคุมให้มีความสัมพันธ์กัน (Simultaneous Requirement) โดยอัตโนมัติจากกฎเกณฑ์ในการเขียนแบบที่ว่า “ถ้ามีการเขียนเส้นศูนย์กลาง (Center Line) ของพื้นผิวคู่ขนาน (2 Parallel Surface) ที่ใช้ระนาบกลางร่วมกันหรือพื้นผิวทรงกระบอก (Cylindrical Surface) ที่ร่วมแกนกันในแบบงานทางด้านวิศวกรรม จะใช้เส้นศูนย์กลางเพียงเส้นเดียวและระยะห่างของเส้นศูนย์กลางเหล่านั้นมีค่าเป็นศูนย์ในอุดมคติ (Zero Basic Dimension)”

การควบคุมระนาบกลางของร่อง (Key Groove) ทั้ง 2 ตำแหน่ง ในแบบงานที่ 9-18 จะต้องอยู่ในแนวเดียวกัน แม้ว่าดาตั้มอ้างอิงของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ที่กำหนดในแบบงานจะใช้เพียงดาตั้ม A ในการอ้างอิงเพียงดาตั้มเดียว โดยจะต้องมีการอ้างอิงตำแหน่งระนาบกลางของร่องซึ่งกันและกันด้วยเสมอ

ผลลัพธ์ที่ได้จากแบบงานในภาพที่ 9-18 แสดงในภาพที่ 9-19 โดยชิ้นงานที่ผลิตได้จะต้องมีการควบคุมตำแหน่งระนาบกลางของร่องทั้งสองแบบสัมพันธ์กัน (Simultaneous) โดยอัตโนมัติ

การควบคุมแบบไม่สัมพันธ์กัน (Separate Requirement)

เมื่อมีการระบุข้อความ “SEP REQT” จะเป็นการควบคุมแบบไม่สัมพันธ์กัน (Separate Requirement) โดยที่การควบคุมตำแหน่งของแนวระนาบกลาง (Center Plane) หรือแกนกลาง (Center Line) ที่ต้องเขียนแบบให้เส้นศูนย์กลางของระนาบกลางหรือแกนกลางต้องใช้เส้นศูนย์กลางเพียงเส้นเดียว ไม่ต้องผลิตออกมาแล้วต้องอยู่ในระนาบอ้างอิงเดียวกันหรืออยู่บนแกนอ้างอิงเดียวกัน

การควบคุมระนาบกลางของร่อง (Key Groove) ทั้ง 2 ตำแหน่ง ในแบบงานที่ 9-20 ไม่จำเป็นต้องอยู่ในแนวเดียวกัน เนื่องจากมีการระบุข้อความ “SEP REQT” ซึ่งเป็นการควบคุมแบบไม่สัมพันธ์กัน (Separate Requirement) ดังนั้นจึงมีเพียงดาตั้มอ้างอิงของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ที่กำหนดในแบบงาน ซึ่งก็คือดาตั้ม A ที่ถูกใช้ในการอ้างอิงตำแหน่งของร่องเพียงอย่างเดียว ไม่มีการอ้างอิงตำแหน่งระนาบกลางของร่องซึ่งกันและกัน

ผลลัพธ์ที่ได้จากแบบงานในภาพที่ 9-20 แสดงในภาพที่ 9-21 โดยชิ้นงานที่ผลิตได้จะมีการควบคุมตำแหน่งระนาบกลางของร่องทั้งสองแบบไม่สัมพันธ์กัน (Separate)

กรอบดาตั้มอ้างอิงแบบกำหนดเอง (Customize Datum Reference Frame)

ดาตั้มอันดับที่ 1 ที่เกิดจากพื้นผิวที่มีลักษณะซับซ้อน (Irregular Feature of Size) จะประกอบด้วยระนาบดาตั้ม (Datum Plane) แกนดาตั้ม (Datum Axis) หรือจุดดาตั้ม (Datum Point) มากกว่า 1 ดาตั้มร่วมกันอยู่ ทำให้การควบคุม (Constrain) ระดับความเป็นอิสระ (Degree of Freedom) ของการเคลื่อนที่ของสิ่งที่ถูกควบคุมมีจำนวนมากกว่าการกำหนดดาตั้มอ้างอิงจากพื้นผิวที่ไม่ซับซ้อน (Regular Feature of Size)

ภาพที่ 9-22 แสดงให้เห็นการกำหนดดาตั้มอ้างอิงที่เกิดจากพื้นผิวทรงกรวย (Conical Surface) ซึ่งจะก่อให้เกิดดาตั้มอ้างอิงที่เป็นแกนดาตั้ม (Datum Axis) และจุดดาตั้ม (Datum Point) รวมกันอยู่ โดยการควบคุมค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) จะต้องมีการกำหนดตำแหน่งในอุดมคติ (Basic Dimension) ที่อ้างอิงกับดาตั้ม ทำให้สามารถควบคุมตำแหน่งของรูได้โดยกำหนดดาตั้มอ้างอิงเพียงอันดับเดียว

ภาพที่ 2-23 เป็นการแสดงให้เห็นถึงกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) ที่เกิดจากการกำหนดดาตั้มอ้างอิงในแบบงานที่ 9-22 จะมีแกนดาตั้มอ้างอิง (Datum Axis) และจุดดาตั้มอ้างอิง (Datum Point) ที่เกิดจากสภาวะขอบเขตการประกอบที่ไม่อ้างอิงดาตั้ม (Unrelated Actual mating Envelope, U-AME) ของพื้นผิวรูปกรวย (Conical Surface) ที่สามารถควบคุม (Constrain) ระดับความเป็นอิสระ (Degree of Freedom) ของการเคลื่อนที่ของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ได้ 5 ระดับ คือ ระดับการเคลื่อนที่ในแนวแกน X ระดับการเคลื่อนที่ในแนวแกน Y ระดับการเคลื่อนที่ในแนวแกน Z ระดับการหมุนรอบแกน u และระดับการหมุนรอบแกน w ดังนั้นจึงทำให้ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนมีอิสระในระดับการหมุนรอบแกน v เท่านั้น

เมื่อวิเคราะห์การประกอบ (Assembly Analysis) พบว่าจุดดาตั้มอ้างอิง (Datum Point) ที่เกิดจากพื้นผิวทรงกรวย จะอยู่ในตำแหน่งที่ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบใดๆ เลย เนื่องจากตำแหน่งที่เกิดขึ้นนั้นไม่ตรงกับพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Plane) แกนกลาง (Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Point) ของขอบเขตพื้นผิวใดๆ เลย ซึ่งอาจจะทำให้การวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของรูผิดพลาดไป

ดังนั้นผู้ออกแบบจึงสามารถกำหนดกรอบดาตั้มอ้างอิงได้เองตามความต้องการ (Customize Datum Reference Frame) ด้วยการกำหนดแนวแกนอ้างอิง X แนวแกนอ้างอิง Y และแนวแกนอ้างอิง Z ลงในแบบงาน พร้อมทั้งระบุว่าดาตั้มอ้างอิงที่กำหนดลงในแบบงานสามารถควบคุม (Constrain) ระดับความเป็นอิสระ (Degree of Freedom) ของการเคลื่อนที่ได้ในระดับไหนบ้างด้วยการกำหนดระดับความเป็นอิสระที่ถูกควบคุมลงในส่วนของดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Compartment) โดยจะกำหนดระดับความเป็นอิสระที่ต้องการควบคุมจากดาตั้มอ้างอิงนั้นๆ ด้วยการกำหนดด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กที่อยู่ในวงเล็บหลังดาตั้มอ้างอิงนั้นๆ 

ภาพที่ 9-23 เป็นตัวอย่างแบบงานที่ผู้ออกแบบได้กำหนดกรอบดาตั้มอ้างอิงตามความต้องการ ด้วยการกำหนดระดับของการควบคุม [x,z,u,w] หลังดาตั้ม A และกำหนดระดับของการควบคุม [y] หลังดาตั้ม B

ภาพที่ 2-25 เป็นการแสดงให้เห็นถึงกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) ที่เกิดจากการกำหนดดาตั้มอ้างอิงในแบบงานที่ 9-24 จะมีแกนดาตั้มอ้างอิงอันดับที่ 1 (Primary Datum Axis) ที่เกิดจากสภาวะขอบเขตการประกอบที่ไม่อ้างอิงดาตั้ม (Unrelated Actual mating Envelope, U-AME) ของพื้นผิวรูปกรวย (Conical Surface) ที่ถูกระบุให้สามารถควบคุม (Constrain) ระดับความเป็นอิสระ (Degree of Freedom) ของการเคลื่อนที่ของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ได้ 4 ระดับ คือ ระดับการเคลื่อนที่ในแนวแกน X ระดับการเคลื่อนที่ในแนวแกน Z ระดับการหมุนรอบแกน u และระดับการหมุนรอบแกน w ส่วนระนาบดาตั้มอ้างอิงอันดับที่ 2 (Secondary Datum Plane) จะเกิดจากระนาบสัมผัสพื้นผิวด้านนอกสุด (Outer Tangent Plane) ที่ตั้งฉากกับแกนดาตั้มอ้างอิงอันดับที่ 1 ซึ่งถูกระบุให้สามารถควบคุมระดับความเป็นอิสระของการเคลื่อนที่ของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนได้ 1 ระดับ คือ ระดับการเคลื่อนที่ในแนวแกน Y จึงทำให้การเกิดกรอบดาตั้มอ้างอิงสอดคล้องกับลักษณะของการประกอบใช้งานของชิ้นงานนี้