การควบคุมการจัดวางตำแหน่ง (Location Control)

การควบคุมการจัดวางตำแหน่ง (Location Control) เป็นการควบคุมระนาบกลาง (Plane) และแกนกลาง (Axis) และจุดกึ่งกลาง (Point) ได้แก่ การควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ความสมมาตร (Symmetry) และความร่วมศูนย์ร่วมแกน (Concentricity / Coaxial) โดยการควบคุมการจัดวางตำแหน่งเป็นการควบคุมที่จำเป็นต้องกำหนดดาตั้มอ้างอิงลงในแบบงานเสมอ ยกเว้นการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางตั้งแต่ 2 ตำแหน่งขึ้นไป อาจจะไม่จำเป็นต้องกำหนดดาตั้มอ้างอิง

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนของการควบคุมการจัดวางตำแหน่งสามารถควบคุมได้ทั้งความเป็นอิสระในการเปลี่ยนตำแหน่งของการขยับ (Translation Freedom) และความเป็นอิสระในการเปลี่ยนตำแหน่งของการหมุน (Rotational Freedom) ขึ้นอยู่กับลักษณะและจำนวนของดาตั้มอ้างอิง

การควบคุมความร่วมศูนย์ร่วมแกน (Concentricity / Coaxial)

ความร่วมศูนย์ร่วมแกนสามารถควบคุมได้เฉพาะจุดกึ่งกลางในแต่ละแนวเส้นผ่านศูนย์กลาง (Diameteral Median Point) ของชิ้นงาน โดยการกำหนดกรอบสัญลักษณ์ GD&T ความร่วมศูนย์ร่วมแกนจำเป็นต้องกำหนดดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference) ทุกครั้ง ซึ่งการควบคุมความร่วมศูนย์ของจุดกึ่งกลางจะควบคุมให้ตำแหน่งของจุดกึ่งกลางแต่ละจุดอยู่ในขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ที่มีลักษณะเป็นขอบเขตวงกลม (Circular Boundary) โดยที่ดาตั้มอ้างอิงของความร่วมศูนย์จะเป็นจุดอ้างอิง (Datum Point) ดังแสดงในภาพที่ 6-1

ส่วนการควบคุมความร่วมแกนของจุดกึ่งกลางจะควบคุมให้ตำแหน่งของจุดกึ่งกลางแต่ละจุดอยู่ในขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ที่มีลักษณะเป็นขอบเขตทรงกระบอก (Cylindrical Boundary) โดยที่ดาตั้มอ้างอิงของความร่วมแกนจะเป็นแกนอ้างอิง (Datum Axis) ดังแสดงในภาพที่ 6-2

ดาตั้มอ้างอิงและตำแหน่งที่ถูกควบคุมของควบคุมความร่วมศูนย์ร่วมแกนจะต้องถูกกำหนดแน่นอน ไม่สามารถสลับที่กันได้เนื่องจากแกนดาตั้มอ้างอิงจะเป็นแกนกลางของสภาวะประกอบที่ไม่อ้างอิงดาตั้ม (Unrelated Actual Mating Envelope, U-AME) ในขณะที่ความร่วมศูนย์ร่วมแกนจะควบคุมจุดกึ่งกลาง (Diameteral Median Points) ทำให้การผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ค่าความร่วมศูนย์ร่วมแกนต่างกันดังแสดงในภาพที่ 6-3

การควบคุมความสมมาตร (Symmetry)

ความสมมาตรสามารถควบคุมได้เฉพาะจุดกึ่งกลาง (Median Point) ของชิ้นงาน โดยการกำหนดกรอบสัญลักษณ์ GD&T ความสมมาตรจำเป็นต้องกำหนดดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference) ทุกครั้ง ซึ่งการควบคุมความสมมาตรของจุดกึ่งกลางจะควบคุมให้ตำแหน่งของจุดกึ่งกลางแต่ละจุดอยู่ในขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ที่มีลักษณะเป็นระนาบคู่ขนาน (2 Parallel Planes) โดยที่ดาตั้มอ้างอิงของความสมมาตรอาจจะเป็นระนาบดาตั้ม (Datum Plane) ดังแสดงในภาพที่ 6-4 หรือแกนดาตั้ม (Datum Axis) ดังแสดงในภาพที่ 6-5

การควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position Control)

ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) คือ สภาวะที่ระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) อยู่ในตำแหน่งที่ถูกกำหนดด้วยขนาดในอุดมคติ (Basic Dimension) เมื่อเทียบกับดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference) หรือเทียบกับตำแหน่งที่ถูกควบคุมซึ่งกันและกัน ซึ่งดาตั้มอ้างอิงสามารถเป็นได้ทั้งระนาบดาตั้ม (Datum Plane) แกนดาตั้ม (Datum Axis) หรือจุดดาตั้ม (Datum Point) การควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งจึงจำเป็นมีดาตั้มอ้างอิงเสมอ ไม่ว่าจะเป็นการอ้างอิงจากภายนอกหรืออ้างอิงระหว่างระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางซึ่งกันและกัน ตัวอย่างการกำหนดสัญลักษณ์ GD&T ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง

ภาพที่ 6-6 เป็นการกำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งที่ใช้ควบคุมระนาบกลาง ซึ่งจะมีขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ที่มีลักษณะเป็นระนาบคู่ขนาน (2 Parallel Planes) ดังนั้นในส่วนของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value Compartment) จึงมีเพียงค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเท่านั้น ส่วนการกำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งที่ใช้ควบคุมแกนกลาง จะมีขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่มีลักษณะเป็นขอบเขตทรงกระบอก (Cylindrical Boundary) ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการกำหนดสัญลักษณ์ Ø ในส่วนของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน

ภาพที่ 6-7 เป็นการกำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งที่ใช้ควบคุมจุดกึ่งกลาง ซึ่งจะมีขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่มีลักษณะเป็นขอบเขตทรงกระบอก (Spherical Boundary) ดังนั้นในส่วนของขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนจะต้องมีการกำหนดสัญลักษณ์ SØ ลงในแบบงานด้วย

ค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งที่เป็นศูนย์ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Zero Tolerance with MMC)

ข้อดีที่สุดของการกำหนดสัญลักษณ์ GD&T ลงในแบบงานคือ สามารถสร้างขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ได้มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้และไม่กระทบกับเงื่อนไขการประกอบใช้งาน (Assembly Condition) ของตำแหน่งนั้นๆ โดยการกำหนดค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ให้มีค่าเท่ากับศูนย์ (Zero Tolerance) ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Maximum Material Condition, MMC)

ภาพที่ 6-8 เป็นแสดงถึงพื้นที่ของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ของการควบคุมตำแหน่งของรูและเพลาที่นำมาประกอบเข้าด้วยกันเมื่อกำหนดขนาดเพื่อควบคุมตำแหน่งของรูและเพลาด้วยขนาดกำหนดตำแหน่ง (Location Dimension) เพียงอย่างเดียว ซึ่งจะก่อให้เกิดขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Zone) ที่มีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นจากการกำหนดขนาดแบบนี้จะไม่สอดคล้องกับขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการประกอบจริง (Functional Tolerance) ของชิ้นงาน

ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่เกิดจากการประกอบจริงของชิ้นงานในลักษณะการประกอบแบบนี้ ควรจะมีขอบเขตที่ลักษณะเป็นขอบเขตทรงกระบอก (Cylindrical Boundary) โดยการควบคุมตำแหน่งของรูและเพลาที่นำมาประกอบเข้าด้วยกันจะถูกกำหนดด้วยสัญลักษณ์ GD&T ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ซึ่งสามารถกำหนดขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนให้มีลักษณะเป็นทรงกระบอกได้ด้วยการกำหนดสัญลักษณ์ Ø ในส่วนของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value Compartment) ดังแสดงในภาพที่ 6-9

ภาพที่ 6-10 เป็นการควบคุมตำแหน่งของแกนกลางรูและเพลาในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Maximum Material Condition, MMC) โดยการกำหนดสัญลักษณ์ Ⓜ ในส่วนของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value Compartment) ซึ่งจะส่งผลให้ขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนมีขนาดที่ใหญ่ขึ้นเมื่อรูหรือเพลาที่ถูกควบคุมไม่ได้อยู่ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด โดยขอบเขตพิกัดความคลาดเคลื่อนที่โตขึ้นนั้นไม่ส่งผลกระทบต่อการประกอบ นั้นคือ ขอบเขตในสภาวะการประกอบที่เกิดขึ้นจริง (Actual Mating Envelope, AME) ของรูจะไม่ล้ำเข้าไปในขอบเขตเสมือนการประกอบ (Virtual Condition Boundary, VC) ของรูและขอบเขตในสภาวะการประกอบที่เกิดขึ้นจริง (AME) ของเพลาจะไม่ล้ำออกนอกขอบเขตเสมือนการประกอบ (VC) ของเพลา

ภาพที่ 6-11 เป็นการควบคุมตำแหน่งของแกนกลางรูและเพลาที่กำหนดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนเป็นศูนย์ (Zero Tolerance) ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) ซึ่งจะส่งผลให้ผู้ออกแบบสามารถเพิ่มค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนของขนาด (Size Tolerance) ของรูและเพลาได้ โดยที่ขอบเขตในสภาวะการประกอบที่เกิดขึ้นจริง (AME) ของรูจะไม่ล้ำเข้าเข้าไปในขอบเขตเสมือนการประกอบ (VC) ของรูและขอบเขตในสภาวะการประกอบที่เกิดขึ้นจริง (AME) ของเพลาจะไม่ล้ำออกนอกขอบเขตเสมือนการประกอบ (VC) ของเพลา ซึ่งการกำหนดคาพิกัดความคลาดเคลื่อนในรูปแบบนี้จะทำให้เกิดค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนได้มากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ ส่งผลให้สามารถผลิตชิ้นงานได้ง่ายขึ้น

ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งในสภาวะที่ไม่คำนึงถึงเนื้อวัสดุ (Tolerance of Position with RFS)

ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ของระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ในสภาวะที่ไม่คำนึงถึงเนื้อวัสดุ (Regardless of Feature Size, RFS) เป็นการควบคุมให้ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางของชิ้นงานเกิดค่าความความเบี่ยงเบนของตำแหน่ง (Position Deviation) ที่เกิดขึ้นมากที่สุดได้ไม่เกินครึ่งหนึ่งของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน (Tolerance Value) ที่กำหนดในแบบงาน โดยขนาดจริง (Actual Size) ที่เปลี่ยนไปของชิ้นงานจะส่งผลให้ขนาดในสภาวะประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (Related Actual Mating Envelope, R-AME) และขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุที่อ้างอิงดาตั้ม (Related Actual Minimum Material Envelope, R-AMME) มีค่าเปลี่ยนไปตามขนาดจริงของชิ้นงาน

ภาพที่ 6-12 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของแกนกลางในสภาวะที่ไม่คำนึงถึงเนื้อวัสดุ (RFS) ของเพลา ซึ่งขนาดในสภาวะประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AME) หรือขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AMME) จะมีค่าเปลี่ยนแปลงไปตามขนาดจริงของเพลา เช่น กรณีของเพลาที่มีขนาดเท่ากับ Ø15.0 สามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1 ซึ่งจะส่งผลให้ขนาดในสภาวะประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AME) มีค่าเท่ากับ Ø15.1 และขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AMME) มีค่าเท่ากับ Ø14.9 มม. ถ้าเพลามีขนาดเท่ากับ Ø14.7 ก็สามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1 เช่นกัน ส่งผลให้ขนาดในสภาวะประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AME) มีค่าเท่ากับ Ø14.8 และขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AMME) มีค่าเท่ากับ Ø14.6 มม.

ภาพที่ 6-13 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของแกนกลางในสภาวะที่ไม่คำนึงถึงเนื้อวัสดุ (RFS) ของรู ซึ่งขนาดในสภาวะประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AME) หรือขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AMME) จะมีค่าเปลี่ยนแปลงไปตามขนาดจริงของรู เช่น กรณีของรูที่มีขนาดเท่ากับ Ø15.3 สามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1 ซึ่งจะส่งผลให้ขนาดในสภาวะประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AME) มีค่าเท่ากับ Ø15.2 และขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AMME) มีค่าเท่ากับ Ø15.4 มม. ถ้ารูมีขนาดเท่ากับ Ø15.0 ก็สามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1 เช่นกัน ส่งผลให้ขนาดในสภาวะประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AME) มีค่าเท่ากับ Ø14.9 และขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุที่อ้างอิงดาตั้ม (R-AMME) มีค่าเท่ากับ Ø15.1 มม.

ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Tolerance of Position with MMC)

ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ของระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Maximum Material Condition, MMC) เป็นการควบคุมให้พื้นผิวของชิ้นงานไม่เหลื่อมล้ำออกนอกหรือเหลื่อมล้ำเข้าไปในขอบเขตสภาวะเสมือน (Virtual Condition Boundary, VC) ซึ่งแกนกลางของชิ้นงานจะมีค่าความความเบี่ยงเบนของตำแหน่ง (Position Deviation) เปลี่ยนไปตามขนาดจริงของชิ้นงาน โดยชิ้นงานในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) จะมีค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้ไม่เกินครึ่งหนึ่งของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน (Stated Tolerance) ส่วนชิ้นงานที่ไม่ได้อยู่ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุดจะมีสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากกว่าค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน

ภาพที่ 6-14 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของแกนกลางในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) ของเพลา โดยขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) จะมีค่าคงที่ไม่ว่าเพลาจะมีขนาดเป็นเท่าไร ซึ่งขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) ในแบบงานตัวอย่างมีค่าเท่ากับ Ø15.1 ดังนั้นในกรณีของเพลาที่มีขนาดเท่ากับ Ø15.0 จะสามารถเกิดค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1 ส่วนเพลามีขนาดเท่ากับ Ø14.7 จะสามารถเกิดค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.4

ภาพที่ 6-15 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของแกนกลางในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) ของรู โดยขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) จะมีค่าคงที่ไม่ว่ารูจะมีขนาดเป็นเท่าไร ซึ่งขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) ในแบบงานตัวอย่างมีค่าเท่ากับ Ø14.9 ดังนั้นในกรณีของรูที่มีขนาดเท่ากับ Ø15.3 จะสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.4 ส่วนรูมีขนาดเท่ากับ Ø15.0 จะสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1

ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (Tolerance of Position with LMC)

ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ของระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (Least Material Condition, LMC) เป็นการควบคุมให้พื้นผิวของชิ้นงานไม่เหลื่อมล้ำออกนอกหรือเหลื่อมล้ำเข้าไปในขอบเขตสภาวะเสมือน (Virtual Condition Boundary, VC) ซึ่งแกนกลางของชิ้นงานจะมีความความเบี่ยงเบนของตำแหน่ง (Position Deviation) เปลี่ยนไปตามขนาดจริงของชิ้นงาน โดยชิ้นงานในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) จะมีค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้ไม่เกินครึ่งหนึ่งค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน (Stated Tolerance) ส่วนชิ้นงานที่ไม่ได้อยู่ในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุดจะมีสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากกว่าค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน

ภาพที่ 6-16 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของแกนกลางในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) ของเพลา โดยขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) จะมีค่าคงที่ไม่ว่าเพลาจะมีขนาดเป็นเท่าไร ซึ่งขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) ในแบบงานตัวอย่างมีค่าเท่ากับ Ø14.6 ดังนั้นในกรณีของเพลาที่มีขนาดเท่ากับ Ø15.0 จะสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.4 ส่วนเพลามีขนาดเท่ากับ Ø14.7 จะสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1

ภาพที่ 6-17 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งของแกนกลางในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) ของรู โดยขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) จะมีค่าคงที่ไม่ว่ารูจะมีขนาดเป็นเท่าไร ซึ่งขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) ในแบบงานตัวอย่างมีค่าเท่ากับ Ø15.4 ดังนั้นในกรณีของรูที่มีขนาดเท่ากับ Ø15.3 จะสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1 ส่วนรูมีขนาดเท่ากับ Ø15.0 จะสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.4

ดาตั้มในสภาวะที่ไม่คำนึงถึงขอบเขตวัสดุ (Datum with RMB Analysis)

เมื่อดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference) เป็นดาตั้มอ้างอิงที่เกิดจากระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ถูกวิเคราะห์ในสภาวะที่ไม่คำนึงถึงขอบเขตวัสดุ (Regardless of Material Boundary, RMB) ถ้าระนาบดาตั้ม (Datum Plane) แกนดาตั้ม (Datum Axis) หรือจุดดาตั้ม (Datum Point) เป็นดาตั้มอ้างอิงอันดับที่ 1 (Primary Datum) ดาตั้มอ้างอิงจะเป็นระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางของขอบเขตในการประกอบที่ไม่อ้างอิงดาตั้ม (Unrelated Actual Mating Envelope, U-AME) แต่ถ้าระนาบดาตั้ม แกนดาตั้มหรือจุดดาตั้มเป็นดาตั้มอ้างอิงอันดับ 2 (Secondary Datum) หรือดาตั้มอ้างอิงอันดับ 3 (Tertiary Datum) ดาตั้มอ้างอิงจะเป็นระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางของขอบเขตในการประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (Related Actual Mating Envelope, R-AME)

ภาพที่ 6-18 เป็นตัวอย่างการกำหนดดาตั้มอ้างอิงที่เป็นแกนดาตั้ม ซึ่งพื้นผิวทรงกระบอกที่ถูกใช้สร้างแกนกลางดาตั้มยังคงมีการควบคุมด้วยกฎข้อที่ 1 (Rule #1) โดยการควบคุมตำแหน่ง (Tolerance of Position) จะถูกอ้างอิงจากตำแหน่งแกนกลางที่เกิดขึ้นจริงจากสภาวะขอบเขตในการประกอบที่ไม่อ้างอิงดาตั้ม (U-AME) เช่น ถ้าพื้นผิวทรงกระบอกที่ถูกควบคุมตำแหน่งมีขนาด Ø 30.5 มม. จะเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งจากแกนดาตั้มอ้างอิงมากที่สุดเท่ากับ 0.05 มม. ไม่ว่าขนาดของพื้นผิวทรงกระบอกที่ถูกกำหนดเป็นดาตั้มจะมีขนาดเป็นเท่าไหร่ก็ตาม แกนกลางดาตั้มจะเป็นแกนกลางของสภาวะขอบเขตในการประกอบที่ไม่อ้างอิงดาตั้ม (U-AME) เสมอ

ดาตั้มในสภาวะขอบเขตวัสดุมากสุด (Datum with MMB Analysis)

เมื่อดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference) เป็นดาตั้มอ้างอิงที่เกิดจากระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ถูกวิเคราะห์ในสภาวะขอบเขตวัสดุมากสุด (Maximum Material Boundary, MMB) จะใช้ขอบเขตดาตั้มในสภาวะเสมือนการประกอบ (Virtual Condition Datum, VC) ในการอ้างอิงตำแหน่งที่ต้องการควบคุม ซึ่งพื้นผิวของชิ้นงานที่ถูกกำหนดเป็นดาตั้มอ้างอิงจะต้องไม่เหลื่อมล้ำออกนอกหรือเหลื่อมล้ำเข้าไปในสภาวะนี้

ดาตั้มในสภาวะขอบเขตวัสดุมากสุดจะส่งผลให้ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางในสภาวะขอบเขตการประกอบที่ไม่อ้างอิงดาตั้ม (Unrelated Actual Mating Envelope, U-AME) หรือสภาวะขอบเขตในการประกอบที่อ้างอิงดาตั้ม (Related Actual Mating Envelope, R-AME) สามารถเกิดการเปลี่ยนตำแหน่งของดาตั้มอ้างอิง (Datum Displacement) ได้ทั้งการขยับดาตั้มอ้างอิง (Datum Translation หรือ Datum Shift) หรือการหมุนดาตั้มอิง (Datum Rotation) โดยการเปลี่ยนตำแหน่งของดาตั้มอ้างอิงจะขึ้นอยู่กับลำดับของดาตั้มและระดับของการควบคุมความเป็นอิสระ (Degree of Freedom) ของดาตั้มอ้างอิงนั้นๆ ซึ่งการขยับหรือการหมุนของดาตั้มที่ถูกวิเคราะห์ในสภาวะขอบเขตวัสดุมากสุดจะต้องไม่ขัดแย้งกับการควบคุมระดับความเป็นอิสระของดาตั้มในลำดับที่สูงกว่า และจะมีค่าการเปลี่ยนตำแหน่งของดาตั้มเปลี่ยนไปตามขนาดในการประกอบจริง (AME) ของดาตั้มอ้างอิง

การขยับของดาตั้มอ้างอิง (Datum Translation / Datum Shift) แสดงในภาพที่ 6-19 โดยสามารถคำนวณหาตำแหน่งใหม่ของตำแหน่งที่ถูกควบคุมหลังจากเกิดการขยับของดาตั้มในระนาบ 2 มิติได้จากสูตร

โดยที่

X และ Y คือ พิกัด (X,Y) เดิมก่อนเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

X' และ Y' คือ พิกัด (X,Y) ใหม่หลังเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

TX และ TY คือ ระยะขยับในแนวแกน X และในแนวแกน Y ตามลำดับ 

การหมุนของดาตั้มอ้างอิง (Datum Rotation) แสดงในภาพที่ 6-20 โดยสามารถคำนวณหาตำแหน่งใหม่ของตำแหน่งที่ถูกควบคุมหลังจากเกิดการขยับของดาตั้มในระนาบ 2 มิติได้จากสูตร

โดยที่

X และ Y คือ พิกัด (X,Y) เดิมก่อนเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

X' และ Y' คือ พิกัด (X,Y) ใหม่หลังเกิดการขยับดาตั้มอ้างอิงในระนาบ X-Y

Ө คือ มุมที่เกิดจากหมุนดาตั้มดาตั้มอ้างอิงรอบจุดกำเนิด (Origin) ในระนาบ X-Y 

ภาพที่ 6-21 เป็นตัวอย่างของการเปลี่ยนตำแหน่งของดาตั้มอ้างอิง (Datum Displacement) ที่สามารถเกิดขึ้นได้มากที่สุดทั้งการขยับของดาตั้มอ้างอิงและการหมุนของดาตั้มอ้างอิง

การควบคุมตำแหน่งของขอบเขต (Tolerance of Position of Boundary)

การควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) สามารถควบคุมได้เฉพาะระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) และจุดกึ่งกลาง (Center Point) เท่านั้น ไม่สามารถใช้ในการควบคุมพื้นผิว (Feature) ได้ ซึ่งการควบคุมตำแหน่งของพื้นผิวสามารถควบคุมได้ด้วยการควบคุมรูปโครงร่างของเส้นใดๆ (Profile of a Line) หรือการควบคุมรูปโครงร่างของพื้นผิวใดๆ (Profile of a Surface)

การควบคุมพื้นผิวด้วยการกำหนดรูปโครงร่างใดๆ (Profile Control) ไม่สามารถกำหนดเงื่อนไขการวิเคราะห์ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Maximum Material Condition, MMC) หรือการวิเคราะห์ในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (Least Material Condition, LMC) ตามข้อกำหนดตามมาตรฐาน ดังนั้นถ้าผู้ออกแบบต้องการกำหนดเงื่อนไขการวิเคราะห์ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) หรือการวิเคราะห์ในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) ผู้ออกแบบจะต้องกำหนดการควบคุมพื้นผิวด้วยสัญลักษณ์ GD&T การควบคุมความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) พร้อมทั้งระบุข้อความ “BOUNDARY” ด้านล่างกรอบสัญลักษณ์ GD&T (Feature Control Frame)

เมื่อกำหนดความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ของพื้นผิว (Feature) ที่มีขอบเขตปิด ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (Maximum Material Condition, MMC) เป็นการควบคุมให้พื้นผิวทั้งหมดที่ถูกควบคุมไม่ล้ำออกนอกหรือล้ำเข้าไปในขอบเขตสภาวะเสมือน (Virtual Condition Boundary, VC) โดยเป็นสภาวะที่เกิดจากสภาวะขอบเขตการประกอบ (Actual Mating Envelope, AME) ซึ่งตำแหน่งอ้างอิงของขอบเขตพื้นผิวจะมีค่าความความเบี่ยงเบนของตำแหน่ง (Position Deviation) เปลี่ยนไปตามขนาดจริงของขอบเขตพื้นผิว โดยขอบเขตพื้นผิวในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) จะมีค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้ไม่เกินครึ่งหนึ่งของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน (Stated Tolerance) ส่วนขอบเขตพื้นผิวที่ไม่ได้อยู่ในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุดจะมีสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากกว่าค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน

ภาพที่ 6-22 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของพื้นผิวในสภาวะเนื้อวัสดุมากสุด (MMC) โดยขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) จะมีค่าคงที่ไม่ว่าขอบเขตพื้นผิวจะมีขนาดเป็นเท่าไร ซึ่งขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) ในแบบงานตัวอย่างมีค่าเท่ากับ ☐ 39.9 ดังนั้นในกรณีของขอบเขตพื้นผิวที่มีขนาดเท่ากับ ☐ 40.0 จะสามารถเกิดค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1 ส่วนขอบเขตพื้นผิวมีขนาดเท่ากับ ☐ 40.3 จะสามารถเกิดค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.4

เมื่อกำหนดความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ของพื้นผิว (Feature) ที่มีขอบเขตปิด ในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (Least Material Condition, LMC) เป็นการควบคุมให้พื้นผิวทั้งหมดที่ถูกควบคุมไม่ล้ำออกนอกหรือล้ำเข้าไปในขอบเขตสภาวะเสมือน (Virtual Condition Boundary, VC) โดยเป็นสภาวะที่เกิดจากสภาวะขอบเขตด้านในเนื้อวัสดุ (Actual Minimum Material Envelope, AMME) ซึ่งตำแหน่งอ้างอิงของขอบเขตพื้นผิวจะมีค่าความความเบี่ยงเบนของตำแหน่ง (Position Deviation) เปลี่ยนไปตามขนาดจริงของขอบเขตพื้นผิว โดยขอบเขตพื้นผิวในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) จะมีค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้ไม่เกินครึ่งหนึ่งของค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน (Stated Tolerance) ส่วนขอบเขตพื้นผิวที่ไม่ได้อยู่ในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุดจะมีสามารถเกิดค่าความเบี่ยงเบนของตำแหน่งได้มากกว่าค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนที่กำหนดในแบบงาน

ภาพที่ 6-23 เป็นตัวอย่างของการควบคุมความคลาดเคลื่อนของพื้นผิวในสภาวะเนื้อวัสดุน้อยสุด (LMC) โดยขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) จะมีค่าคงที่ไม่ว่าขอบเขตพื้นผิวจะมีขนาดเป็นเท่าไร ซึ่งขนาดของขอบเขตสภาวะเสมือน (VC) ในแบบงานตัวอย่างมีค่าเท่ากับ ☐ 40.4 ดังนั้นในกรณีของขอบเขตพื้นผิวที่มีขนาดเท่ากับ ☐ 40.0 จะสามารถเกิดค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.4 ส่วนขอบเขตพื้นผิวมีขนาดเท่ากับ ☐ 40.3 จะสามารถเกิดค่าความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งได้มากที่สุดเท่ากับ 0.1