นิยามเบื้องต้น (Definition)

ขนาดต่างๆ ที่กำหนดในแบบงานทางด้านวิศวกรรมใช้ในการควบคุมหรือกำหนดคุณลักษณะของพื้นผิว ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางของชิ้นงาน ซึ่งสิ่งเหล่านี้จะถูกนิยามชื่อเพื่อให้ผู้ออกแบบและผู้ทำงานสามารถสื่อสารได้ในทิศทางเดียวกัน

ฟีเจอร์ (Feature) คือ พื้นผิวของชิ้นงานที่สามารถระบุลักษณะทางกายภาพได้ เช่น พื้นผิวราบ (Planar Surface) พื้นผิวทรงกระบอก (Cylindrical Surface) พื้นผิวทรงกลม (Spherical Surface) เป็นต้น ภาพที่ 2-1 เป็นภาพชิ้นงานเกิดจากการประกอบขึ้นมาจากฟีเจอร์ 8 ฟีเจอร์ ชิ้นงานที่ผลิตจริงจะเกิดพื้นผิวจากลบคมที่ขอบ (Edge) ของชิ้นงานจำนวน 18 พื้นผิวและพื้นผิวที่เกิดจากการลบคมที่มุม (Corner) ของชิ้นงานจำนวน 12 พื้นผิว ซึ่งพื้นผิวที่เกิดจากการลบมุมแบบโค้ง (Fillet) พื้นผิวที่เกิดจากการลบมุมแบบตัดตรง (Chamfer) ไม่จัดว่าเป็นฟีเจอร์

ฟีเจอร์ออฟไซซ์ (Feature of Size) เป็นนิยามของพื้นผิวอีกลักษณะหนึ่ง ได้แก่ พื้นผิวคู่ขนานแบนราบ 2 พื้นผิวที่มีตำแหน่งตรงข้ามกัน พื้นผิวทรงกระบอก 1 พื้นผิวหรือพื้นผิวทรงกลม 1 พื้นผิว ซึ่งมีการกำหนดความสัมพันธ์ของพื้นผิวดังกล่าวด้วยขนาด (Size Dimension) ดังแสดงภาพที่ 2-2 โดยการวิเคราะห์ฟีเจอร์ออฟไซซ์จะวิเคราะห์เป็นระนาบกลาง (Plane) แกนกลาง (Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Point)

หลักการกำหนดขนาด (Dimensioning Concept)

ขนาด (Dimension) คือตัวเลขหรือสมการคณิตศาสตร์ที่มีการระบุหน่วย (Unit) ในการทำงานที่ชัดเจน เพื่อใช้ในการบ่งบอกคุณลักษณะของรูปทรง (Form) การจัดวางทิศทาง (Orientation) ตำแหน่ง (Location) หรือระยะ (Size)

การกำหนดขนาดของพื้นผิว (Surface) ระนาบกลาง (Plane) แกนกลาง (Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Point) ของชิ้นงานจะประกอบด้วยการกำหนดคุณลักษณะต่างๆ ได้แก่ การกำหนดความหยาบผิว (Surface Roughness) การกำหนดรูปทรง (Form) การกำหนดการจัดวางทิศทาง (Orientation) การกำหนดการจัดวางตำแหน่ง (Location) และการกำหนดขนาด (Size)

ความหยาบผิวเป็นคุณลักษณะที่สามารถกำหนดได้เฉพาะพื้นผิวเท่านั้น ซึ่งทุกพื้นผิวจะมีค่าความหยาบผิวเสมอ

รูปทรงเป็นคุณลักษณะของพื้นผิว ระนาบกลางและแกนกลาง ซึ่งเป็นคุณลักษณะที่มีลักษณะของการควบคุมแบบอิสระ (Individual Control) ไม่จำเป็นต้องกำหนดดาตั้มอ้างอิง การกำหนดรูปทรงประกอบด้วย ความราบ (Flatness) ความตรง (Straightness) ความกลม (Circularity) และความเป็นทรงกระบอก (Cylindricity)

การจัดวางทิศทางเป็นคุณลักษณะของพื้นผิว ระนาบกลางและแกนกลาง ซึ่งคุณลักษณะของการควบคุมจำเป็นต้องมีการอ้างอิงกับระนาบ แกนหรือจุด ที่เกิดจากพื้นผิวอื่นๆ การกำหนดการจัดวางทิศทางประกอบด้วย ความตั้งฉาก (Perpendicularity) ความขนาน (Parallelism) และความเป็นมุม (Angularity)

การจัดวางตำแหน่งเป็นคุณลักษณะของพื้นผิว ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลาง ซึ่งคุณลักษณะของการควบคุมจำเป็นต้องมีการอ้างอิงกับระนาบ แกนหรือจุด ที่เกิดจากพื้นผิวอื่นๆ การกำหนดการจัดวางตำแหน่งประกอบด้วย ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่ง (Tolerance of Position) ความสมมาตร (Symmetry) และความร่วมศูนย์ร่วมแกน (Concentricity)

ขนาดเป็นคุณลักษณะของพื้นผิว ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลาง ซึ่งเป็นคุณลักษณะที่มีลักษณะของการควบคุมแบบอิสระ (Individual Control) เพื่อใช้ในการกำหนดตำแหน่งหรือขอบเขตของพื้นผิว ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลาง

6 ระดับของความเป็นอิสระ (6 Degrees of Freedom)

วัตถุที่มีความเป็นอิสระในการเคลื่อนที่ หรือวัตถุที่ไม่มีการจัดวางตำแหน่งอ้างอิงกับระนาบ (Plane) แกน (Axis) หรือจุด (Point) ใดๆ เลย วัตถุนั้นจะมีความเป็นอิสระในการเคลื่อนที่ทั้งหมด 6 ระดับ (6 Degrees of Freedom) ประกอบด้วยระดับความเป็นอิสระในการเคลื่อนที่ในแนวแกน (Translational Freedom) 3 ระดับ และความเป็นอิสระในการหมุนรอบแกน (Rotational Freedom) 3 ระดับ

ความเป็นอิสระในการเคลื่อนที่ในแนวแกน ได้แก่ การเคลื่อนที่ในแนวแกน X แนวแกน Y และแนวแกน Z ส่วนความเป็นอิสระในการหมุนรอบแกน ได้แก่ แนวการหมุน u เป็นแนวการหมุนรอบแนวแกน X แนวการหมุน v เป็นแนวการหมุนรอบแนวแกน Y และแนวการหมุน w เป็นแนวการหมุนรอบแนวแกน Z โดยทิศทางการเคลื่อนที่อ้างอิงตามกฎมือขวา (Right Hand Rule) ดังแสดงในภาพที่ 2-4

ดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference)

ดาตั้มอ้างอิง คือ การกำหนดพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ของชิ้นงานเพื่อใช้ในการสร้างกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) ซึ่งดาตั้มอ้างอิงจะสามารถกำหนดได้มากที่สุดไม่เกิน 3 อันดับ โดยเรียงลำดับความสำคัญจากลำดับของการประกอบใช้งาน โดยเรียงลำดับเป็นดาตั้มอันดับที่ 1 (Primary Datum) ดาตั้มอันดับที่ 2 (Secondary Datum) และดาตั้มอันดับที่ 3 (Tertiary Datum) ตามลำดับ

ดาตั้มอันดับที่ 1 เป็นการกำหนดพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ของชิ้นงานเพื่อใช้ในการสร้างกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) โดยการกำหนดดาตั้มอันดับที่ 1 จะพิจารณาจากลำดับในการประกอบหรือเงื่อนไขในการใช้งานหรือลำดับความใหญ่เล็กของพื้นผิว ซึ่งดาตั้มอันดับที่ 1 สามารถเป็นได้ทั้งระนาบดาตั้มอ้างอิง (Datum Plane) ที่เกิดจากพื้นผิวหรือแนวแกนอ้างอิง (Datum Axis) ที่เป็นแกนกลางของชิ้นงาน ดังแสดงในภาพที่ 2-5

ดาตั้มอันดับที่ 2 เป็นการกำหนดพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ของชิ้นงานเพื่อใช้ในการสร้างกรอบดาตั้มอ้างอิง โดยการกำหนดดาตั้มอันดับที่ 2 จะพิจารณาจากลำดับในการประกอบหรือเงื่อนไขในการใช้งานหรือลำดับความใหญ่เล็กของพื้นผิวเช่นเดียวกับดาตั้มอันดับที่ 1 ซึ่งดาตั้มอันดับที่ 2 สามารถเป็นได้ทั้งระนาบดาตั้มอ้างอิง (Datum Plane) ที่เกิดจากพื้นผิวหรือแนวแกนอ้างอิง (Datum Axis) ที่เป็นแกนกลางของชิ้นงาน โดยระนาบดาตั้มหรือแกนดาตั้มจะจัดวางตั้งฉากเมื่อเทียบกับดาตั้มอันดับที่ 1 ดังแสดงในภาพที่ 2-6

ดาตั้มอันดับที่ 3 เป็นการกำหนดพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) ของชิ้นงานเพื่อใช้ในการสร้างกรอบดาตั้มอ้างอิง โดยการกำหนดดาตั้มอันดับที่ 3 จะพิจารณาจากลำดับในการประกอบหรือเงื่อนไขในการใช้งานหรือลำดับความใหญ่เล็กของพื้นผิวเช่นเดียวกับดาตั้มอันดับที่ 1 และดาตั้มอันดับที่ 2 ซึ่งดาตั้มอันดับที่ 3 สามารถเป็นได้ทั้งระนาบดาตั้มอ้างอิง (Datum Plane) ที่เกิดจากพื้นผิวหรือแนวแกนอ้างอิง (Datum Axis) ที่เป็นแกนกลางของชิ้นงาน โดยระนาบดาตั้มหรือแกนดาตั้มจะจัดวางตั้งฉากเมื่อเทียบกับดาตั้มอันดับที่ 1 และดาตั้มอันดับที่ 2 ดังแสดงในภาพที่ 2-7

ดังนั้นดาตั้มอันดับที่ 1 อันดับที่ 2 และอันดับที่ 3 จะก่อให้เกิดกรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) เพื่อใช้ในการอ้างอิงการจัดวางทิศทาง (Orientation) และการจัดวางตำแหน่ง (Location) ของพื้นผิว (Feature) ระนาบ (Plane) แกน (Line) หรือจุด (Point) อื่นๆ ของชิ้นงาน

กรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame)

กรอบดาตั้มอ้างอิง (Datum Reference Frame) เกิดขึ้นเมื่อมีการกำหนดดาตั้มครบทั้ง 3 อันดับ โดยกรอบดาตั้มอ้างอิงประกอบด้วยระนาบ (Datum Plane) 3 ระนาบ ได้แก่ ระนาบ XY ระนาบ YZ และระนาบ XZ ที่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน ประกอบด้วยแกน (Datum Axis) 3 แกน ได้แก่ แกน X แกน Y และแกน Z ที่ตั้งฉากซึ่งกันและกัน และตำแหน่งจุดกำเนิด (Origin) 1 จุดที่เกิดจากจุดตัดระหว่างระนาบทั้ง 3 หรือแกนทั้ง 3 แกน ดังแสดงในภาพที่ 2-8 ซึ่งผู้ปฏิบัติงานจะใช้กรอบดาตั้มอ้างอิงในการควบคุมตำแหน่งของพื้นผิวต่างๆ ในชิ้นงาน

ศูนย์ของชิ้นงาน (Work Piece Origin)

ศูนย์ของชิ้นงาน (Work Piece Origin) คือจุดอ้างอิงที่เกิดจากระนาบอ้างอิง (Reference Plane) แกนอ้างอิง (Reference Axis) หรือจุดอ้างอิง (Reference Point) บนชิ้นงาน ที่ถูกกำหนดขึ้นมาเพื่อใช้ควบคุมขนาด ระยะหรือตำแหน่งของพื้นผิว ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางส่วนอื่นๆ ของชิ้นงาน โดยที่ระนาบอ้างอิง แกนอ้างอิงหรือจุดอ้างอิงนั้นนั้น อาจจะเกิดจากพื้นผิว ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลางก็ได้

การกำหนดระนาบอ้างอิงหรือแกนอ้างอิงในการสร้างศูนย์ของชิ้นงานจะขึ้นอยู่กับลำดับของการประกอบ (Assembly Function) หรือเงื่อนไขการใช้งาน (Use Function) ของชิ้นงานนั้นๆ ผู้อ่านแบบสามารถวิเคราะห์ตำแหน่งศูนย์ของชิ้นงานได้จากลักษณะของการกำหนดขนาด ดังแสดงในแบบงานตัวอย่างในภาพที่ 2-9 ซึ่งการกำหนดขนาดทั้ง 2 แบบจะก่อให้เกิดศูนย์ของชิ้นงานที่แตกต่างกัน ศูนย์ที่เกิดจากการกำหนดขนาดในชิ้นงาน (A) เกิดจากจุดตัดระหว่างผิวด้านล่างกับผิวด้านขวาเนื่องจากทั้ง 2 ผิวเป็นผิวที่ใช้ในการอ้างอิงระยะห่างของพื้นผิวอื่นๆ ส่วนศูนย์ที่เกิดจากการกำหนดขนาดในชิ้นงาน (B) เกิดจากจุดตัดระหว่างผิวด้านบนกับผิวด้านซ้าย

การกำหนดศูนย์และการกำหนดขนาดของชิ้นงาน (Origin Defined and Dimensioning)

ตามหลักการเขียนแบบทางด้านวิศวกรรม การกำหนดศูนย์ของชิ้นงานจะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขการประกอบหรือการใช้งาน (Assembly Function) โดยเรียงลำดับพื้นผิวอ้างอิงจากลำดับของการประกอบจริงของชิ้นส่วนนั้น ในกรณีที่ผู้เขียนแบบไม่ทราบเงื่อนไขการประกอบใช้งานของชิ้นส่วน ลำดับของพื้นผิวอ้างอิงจะถูกกำหนดจากพื้นที่ของพื้นผิวด้านนอก โดยเรียงดำดับจากพื้นผิวที่มีพื้นที่มากที่สุดหรือมีความยาวมากที่สุดตามลำดับ

ภาพที่ 2-10 เป็นตัวอย่างชิ้นงานสำหรับกำหนดขนาดเบื้องต้น โดยจะเรียงลำดับดาตั้มอ้างอิงจากลำดับความใหญ่เล็กของพื้นผิวในแต่ละด้าน

การกำหนดขนาด คือ การควบคุมพื้นผิว (Feature) ระนาบกลาง (Center Plane) แกนกลาง (Center Line) หรือจุดกึ่งกลาง (Center Point) โดยจะมีการควบคุมความหยาบผิว (Roughness) รูปทรง (Form) การจัดวางทิศทาง (Orientation) การจัดวางตำแหน่ง (Location) และขนาดของพื้นผิว (Size) ซึ่งแต่ละพื้นผิวจะต้องมีการควบคุมความหยาบผิวและรูปทรงเสมอ ส่วนการควบคุมส่วนอื่นจะขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ของพื้นผิวที่เกี่ยวข้องกับศูนย์ของชิ้นงานหรือลำดับในการประกอบ

จากแบบงานตัวอย่าง พื้นผิวด้านล่าง (Bottom) ของชิ้นงานเป็นพื้นผิวที่มีพื้นที่มากสุด จึงถูกใช้เป็นพื้นผิวอ้างอิงอันดับแรก (Primary Datum) โดยที่พื้นผิวนี้จะมีการควบคุมความหยาบ ควบคุมความราบ (Flatness) และใช้พื้นผิวนี้เป็นพื้นผิวด้างอิงอันดับแรก พื้นผิวที่ถูกกำหนดเป็นพื้นผิวอ้างอิงอันดับที่ 2 (Secondary Datum) คือ พื้นผิวด้านหน้า (Front) ของชิ้นงานซึ่งเป็นพื้นผิวที่มีพื้นที่มากเป็นอันดับที่ 2 โดยที่พื้นผิวนี้จะมีการควบคุมความหยาบ ควบคุมความราบ ควบคุมความตั้งฉาก (Perpendicular) และใช้พื้นผิวนี้เป็นพื้นผิวด้างอิงอันดับที่ 2 พื้นผิวอื่นๆ จะมีการควบคุมที่แตกต่างกันไปดังแสดงในตารางที่ 2-1

ความต้องการของแต่ละพื้นผิวจากตารางที่ 2-1 จะแสดงในภาพที่ 2-11 ในรูปแบบของตัวอักษร ซึ่งมีการควบคุมทั้งรวมทั้งสิ้น 26 การควบคุม ซึ่งมีการควบคุมความหยาบ 7 พื้นผิว ควบคุมรูปทรง 7 พื้นผิว ควบคุมการจัดวางทิศทาง 6 พื้นผิว ควบคุมตำแหน่ง 1 พื้นผิว และควบคุมขนาด 5 พื้นผิว โดยการลบมุมไม่ว่าจะเป็นการลบมุมแบบตรง (Chamfer) หรือเป็นการลบมุมแบบโค้ง (Fillet) จะมีการควบคุมขนาดเพียงอย่างเดียว ไม่มีการควบคุมความหยาบ รูปทรง การจัดวางทิศทางและการจัดวางตำแหน่ง

แบบงานทางด้านวิศวกรรมจะเปลี่ยนความต้องการที่เป็นข้อความเป็นสัญลักษณ์ (Symbol) ดังแสดงไว้ในภาพที่ 2-12 โดยแบบงานที่มีการกำหนดขนาดทั้งหมดจะเป็นแบบงานในระดับการกำหนดขนาดที่สมบูรณ์ (Full Definition Drawing) ซึ่งแบบงานที่ใช้ในการทำงานจริงจะมีการตัดขนาดในส่วนที่ไม่เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขการประกอบใช้งาน (Non-Function) หรือขนาดที่สามารถใช้ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนทั่วไป (General Tolerance) ออกไป

ความคลาดเคลื่อนสะสม (Tolerance Accumulation)

การกำหนดขนาดโดยใช้ตำแหน่งอ้างอิง (Reference) ที่แตกต่างกันสามารถทำได้ในกรณีที่ไม่ต้องวิเคราะห์ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน เช่น ขนาดที่ใช้ในการเขียนแบบ (Drafting) หรือขนาดในอุดมคติ (Basic Dimension) ส่วนการกำหนดขนาดในแบบงานสำหรับการผลิตต้องคำนึงถึงผลกระทบจากการกำหนดขนาดด้วย เนื่องจากขนาดที่กำหนดลงในแบบทุกขนาดมีค่าพิกัดความคลาดเคลื่อน ซึ่งจะทำให้ขนาดของชิ้นงานโดยรวมมีค่าไม่เท่ากัน

การกำหนดขนาดโดยตรง (Direct Dimension) เป็นการกำหนดขนาดที่มีการกำหนดตำแหน่งหรือระยะที่สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบการใช้งานโดยตรง ซึ่งส่งผลให้ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนโดยรวมที่เกิดขึ้นมีค่าน้อยที่สุด จากการกำหนดขนาดในภาพที่ 2-13 เป็นการกำหนดขนาดโดยตรง โดยรูทางด้านซ้ายสุดกับรูทางด้านขวาสุดมีระยะ 100 ±0.1

การกำหนดขนาดที่มีการกำหนดจุดอ้างอิงที่แน่นอน (Base Line Dimension) เป็นการกำหนดขนาดที่มีการกำหนดพื้นผิว ระนาบกลาง แกนกลางหรือจุดกึ่งกลาง เป็นจุดอ้างอิงที่แน่นอน ซึ่งส่วนมากจะเป็นพื้นผิว การกำหนดขนาดแบบนี้อาจจะมีขนาดที่ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบใช้งานโดยตรง จุดประสงค์ในการกำหนดขนาดที่มีจุดอ้างอิงที่แน่นอนเพื่อให้ศูนย์ของชิ้นงานสอดคล้องกับวิธีการผลิต ส่งผลให้ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนโดยรวมที่เกิดขึ้นมีค่ามากกว่าการกำหนดขนาดโดยตรง จากการกำหนดขนาดในภาพที่ 2-14 เป็นการกำหนดขนาดซึ่งส่งผลให้รูทางด้านซ้ายสุดกับรูทางด้านขวาสุดมีระยะ 100 ±0.2

การกำหนดขนาดแบบต่อเนื่อง (Chain Dimension) เป็นการกำหนดขนาดแบบต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ การกำหนดขนาดแบบนี้อาจจะมีขนาดที่ไม่สอดคล้องกับเงื่อนไขการประกอบใช้งานโดยตรง การกำหนดขนาดแบบต่อเนื่องในบางกรณีมีจุดประสงค์เพื่อให้ศูนย์ของชิ้นงานสอดคล้องกับวิธีการผลิต ซึ่งการกำหนดขนาดแบบนี้ส่งผลให้ค่าพิกัดความคลาดเคลื่อนโดยรวมมีค่ามากที่สุด จากการกำหนดขนาดในภาพที่ 2-15 เป็นการกำหนดขนาดซึ่งส่งผลให้รูทางด้านซ้ายสุดกับรูทางด้านขวาสุดมีระยะ 100 ±0.4