ถ้าเราเอาชิ้นงานที่มีความหนา 10 mm. วางซ้อนกัน 6 ชั้น ความสูงรวมทั้งหมดก็คือ 60 mm.

ถ้าชิ้นงานแต่ละชิ้นมีค่า Tolerance +/- 0.1 ความสูงรวม 60 mm. จะมีค่า Tolerance รวมเท่าไหร่ 

-----

คำตอบของคำถามข้างต้น สามารถหาได้ด้วย “การวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อนสะสม” (Tolerance Stack Up Analysis) ซึ่งเป็นการตั้งสมมุติฐาน (Assumption) และเงื่อนไข (Condition) เพื่อวิเคราะห์ความเป็นไปได้ (Probability) ของขนาดรวมทั้งหมดที่เกิดจากการรวมกันของขนาดและค่าความคลาดเคลื่อนของแต่ละชิ้นส่วนเมื่อทำการประกอบเข้าด้วยกัน

จุดประสงค์ของการวิเคราะห์ เพื่อลดความเสี่ยง (Risk) ในกระบวนการประกอบหรือศึกษาความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่เกิดจากใช้งานชิ้นส่วนนั้นๆ โดยก่อนทำการวิเคราะห์เราจะต้องกำหนดสิ่งที่ต้องการหาคำตอบก่อน ได้แก่ ผลลัพธ์ที่เกิดจากการประกอบ (Assembly) และประสิทธิภาพ (Performance) ของชิ้นส่วนในการใช้งาน โดยผลที่ได้จะเกิดจากการนำชิ้นส่วนย่อยๆ มาประกอบเข้าด้วยกันเป็นชิ้นงาน ซึ่งการวิเคราะห์พื้นฐานที่นิยมใช้ ได้แก่ การวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อนสะสมเชิงตัวเลข (Arithmetic Stack Analysis) และการวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อนสะสมเชิงสถิติ (Statistical Stack Analysis)

การวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อนสะสมเชิงตัวเลข เป็นการใช้ค่ามากที่สุด (Maximum Value) และค่าน้อยที่สุด (Minimum Value) ของขนาดและค่าความคลาดเคลื่อนมาใช้ในการคำนวณผลลัพธ์ที่เกิดจากการประกอบตามที่ต้องการ เช่น ระยะรวมมากสุด (Total length) ช่องว่างหลังการประกอบน้อยสุด (Clearance) ระยะอัดตัวหลังการประกอบมากสุด (Interference) เป็นต้น 

ข้อดีของการวิเคราะห์ค่าความคลาดเคลื่อนสะสมเชิงตัวเลข คือ สามารถคำนวณหาผลลัพธ์ได้ง่ายจากสมการที่ไม่ซับซ้อน แต่จะมีข้อจำกัด คือ ผลลัพธ์ที่ได้จะไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงในกระบวนการผลิตแบบจำนวนมาก (Mass Production) และยิ่งจำนวนชิ้นส่วนที่นำมาวิเคราะห์มีมาก ความผิดพลาดเมื่อเทียบกับการประกอบใช้งานจริงก็จะเพิ่มมากขึ้น